Una corredora descubre una mujer estrangulada, identificada como Alice Ruber, en las colinas de Yorkshire. En la siguiente escena el detective Hercules Poirot (Peter Ustinov) es contratado por una compañía de seguros para verificar si deben pagar la póliza de la mujer asesinada a su marido y para examinar un diamante falso que el industrial Sir Horace Blatt (Colin Blakely) desea asegurar. Durante la entrevista que mantienen Poirot y Sir Horace, este último le confiesa que la joya original se la regaló como señal de compromiso a la famosa actriz Arlena Stuart (Diana Rigg). Pero la bella actriz, caprichosa y frívola, decide romper su compromiso y casarse con el Capitán Kenneth Marshall (Dennis Quilley) devolviéndole al industrial una joya falsificada. Sir Horace, conocedor de la intención de la actriz de pasar unas vacaciones con su nuevo marido e hijastra en un hotel exclusivo en una isla del Adriático, invita al detective a acompañarlo para recuperar la joya auténtica.