Математика. Информатика. Просто, интересно!

Решение: Чтобы выполнить это задание, нужно внимательно прочитать и проанализировать текст. Примечание: 1) Первое задание не сложное, достаточно внимательно ознакомиться с информацией, проанализировать её и нанести на рисунок названия населённых пунктов. 2) Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. То есть, в ответе пишем только цифры без пробелов и запятых: Ответ: 4625 Или После того, когда на рисунок нанесли расстояния по условию задачи , найдём остальные расстояния: Значит, расстояние от Ивановки до Егоровки по шоссе равно 8 км Ответ: 8 Примечание: Расстояние от Дубовки до Листопадовки по шоссе 8 км; Расстояние от Журино до Берёзовки по шоссе 6 км; Расстояние от Берёзовки до Топилино по шоссе 6 км. Решение: Обозначим расстояние от Ивановки до Берёзовки через икс. Решение: Решение: Примечание: КВАДРАТ ГИПОТЕНУЗЫ РАВЕН СУММЕ КВАДРАТОВ КАТЕТОВ. Например: 3 км = 3 ∙ 1000 = 3000 метров 1,5 км

Решение: Помним, что, чтобы найти площадь треугольника нужно взять половину (одну вторую) от произведения основания треугольника на его высоту. Решение: чтобы решить эту задачу, нужно понимать, где находится центр описанной около треугольника окружности: Найдём центр описанной около заданного треугольника окружности: 1) Через середину АВ проведём перпендикуляр (серединный перпендикуляр): 2) Через середину ВCпроведём перпендикуляр (серединный перпендикуляр): Найдём АС по теореме Пифагора: Примечание: Это нужно знать: Решение: Примечание: Это нужно знать: Или: Решение: Чтобы решить эту задачу, нужно понимать, что такое медиана треугольника. Запомним: Примечание: 1) А для чего, вы спросите, в задаче сказано, что ВМ = 18 см? Это лишние данные, то есть данные, которые мы не применили для решения задачи. 2) Это нужно знать: 1. Биссектриса угла треугольника делит этот угол на два равных угла: 2. Медиана треугольника, проведённая из вершины этого треугольника к его противоположной

Решение: Если мы посмотрим в справочные материалы, то не найдём формулу, для нахождения площади треугольника через радиус вписанной в неё окружности и периметр, но тем не менее она есть. Давайте выведем эту формулу: Пусть a, b, c – стороны треугольника, r- радиус вписанной в треугольник окружности. Найдём площадь этого треугольника, разбив его на три треугольника: Примечание: 1) P – периметр, P= a + b + c 2) r– высота треугольников, так как радиус вписанной в треугольник окружности перпендикулярен стороне. 3) чтобы найти площадь треугольника нужно взять одну вторую от произведения основания треугольника на его высоту, например: ( то есть, площадь треугольника можно находить по формуле: одна вторая от произведения периметра этого треугольника на радиус вписанной в этот треугольник окружности) Вернёмся к решению задачи: По условию задачи: ∠СOB – центральный, а центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается и наоборот, градусная мера дуги равна центральному углу, к

Согласно письму Рособрнадзора от 25.02.2026 № 02-20 о рекомендациях по переводу суммы первичных баллов за экзаменационные работы ОГЭ, минимальный балл для успешной сдачи ОГЭ по математике равен 8-ми баллам, при этом необходимо решить как минимум 2-е задачи по геометрии. Задания по геометрии - это 15-19, 23-25 задания. Если учащийся верно решит 8-14 заданий, при этом из этих заданий верно будет решено как минимум 2-е задачи по геометрии, то он получит оценку "3". Но, если будет решена всего одна задача по геометрии, то экзамен не сдан. 15 – 21 заданий, из них не менее 2 баллов получено за выполнение заданий по геометрии - оценка "4". 22 – 31заданий, из них не менее 2 баллов получено за выполнение заданий по геометрии - оценка "5". Следующие задачи с решениями - это образцы задач, которые предоставляет Федеральный институт педагогических измерений ( ФИПИ) в открытом доступе для подготовки к ОГЭ по математике. Контрольные измерительные материалы (КИМ) для ОГЭ по математике разрабатываются

Согласно письму Рособрнадзора от 25.02.2026 № 02-20 о рекомендациях по переводу суммы первичных баллов за экзаменационные работы ОГЭ, минимальный балл для успешной сдачи ОГЭ по математике равен 8-ми баллам, при этом необходимо решить как минимум 2-е задачи по геометрии. Задания по геометрии - это 15-19, 23-25 задания. Если учащийся верно решит 8-14 заданий, при этом из этих заданий верно будет решено как минимум 2-е задачи по геометрии, то он получит оценку "3". Но, если будет решена всего одна задача по геометрии, то экзамен не сдан. 15 – 21 заданий, из них не менее 2 баллов получено за выполнение заданий по геометрии - оценка "4". 22 – 31заданий, из них не менее 2 баллов получено за выполнение заданий по геометрии - оценка "5". Следующие задачи с решениями - это образцы задач, которые предоставляет Федеральный институт педагогических измерений ( ФИПИ) в открытом доступе для подготовки к ОГЭ по математике. Контрольные измерительные материалы (КИМ) для ОГЭ по математике разрабатываются

Решение: При решении этого задания, нужно чётко понимать, что такое модуль и чему равен модуль числа. Давайте разберёмся в этом вопросе: Какое расстояние от начала отсчёта до точки А (-6)? Верно, 6 единичных отрезков. Значит, │– 6│= 6 Читается так: «Модуль минус шести равен шести» А какое расстояние от начала отсчёта до точки В (6) ? Верно, также 6 единичных отрезков. Значит, │ 6│= 6 Читается так: «Модуль шести равен шести» Или: │ -9│= 9 │ -71│= 71 │ -15│= 15 │ 0│= 0 │ 27│= 27 │ 19│= 19 и т. д. Вернёмся к заданию: Вместо икса подставим «-2» - 4 ∙ │ -2 – 5 │= - 28 Выполним задание по действиям: 1) │ - 2 – 5 │= │ – 7 │= 7 2) – 4 ∙ 7 = - 28 Ответ: - 28 Примечание: это задание можно выполнять и в строчку: - 4 ∙ │ -2 – 5 │= - 4 ∙ │ – 7│= - 4 ∙ 7 = - 28 Решение: - 7∙│ - 9 + 3│ =- 56 1) │ - 9 + 3│= │ - 6│= 6 2) - 7∙ 6 = - 42 Ответ: - 42 Решение: 11∙│ 3 – 8 │= 55 1) │ 3 – 8 │=│ – 5│= 5 2) 11 ∙ 5 = 55 Ответ: 55 Решение: 3 ∙│5 - (-7)│= 36 1) │5 - (-7)│= │5 + 7│= │12│= 12 2) 3 ∙ 12 = 3

Решение: 1 способ решения задачи. Четыре пятых всех мест занято мы понимаем, как 4 части из 5 – занято. Найдём, сколько мест составляет одна часть: 1) 35 : 5 = 7 мест – одна часть Найдём, сколько мест составляет 4 части: 2) 7 ∙ 4 = 28 мест – 4 части, то есть занятые места Найдём, сколько свободных мест в автобусе: 3) 35 – 28 = 7 мест – свободно Ответ: 7 мест Примечание: Первое и второе действие можно записать одним выражением: 35 : 5 ∙ 4 = 28 (мест) - занято 2 способ решения задачи. 4 части из 5 – занято, значит 1 часть из пяти – свободна. Найдём, сколько мест составляет одна часть: 35 : 5 = 7 мест – одна часть, значит 7 мест – свободно Ответ: 7 мест 3 способ решения задачи. Чтобы найти четыре пятых от 35, нужно 35 умножить на четыре пятых. (правило: чтобы найди дробь от числа, нужно это число умножить на эту дробь) 4 способ решения задачи. 4 части из 5 – занято, значит 1 часть из пяти – свободна. Чтобы найти одну пятую от 35, нужно 35 умножить на одну пятых. (правило: чтобы най

2 способ решения: обозначим меньший угол через икс: Так как сумма углов треугольника АВС равна 180 градусов. 2) например, задача: АС – диаметр, АВ=6, ВС=8, найти радиус описанной около треугольника окружности. Решение: Найдём сначала АС (диаметр). По теореме Пифагора: Решение: На ОГЭ по математике каждому участнику ОГЭ выдаются справочные материалы: Значит, Есть и другие способы решения этой задачи. Решение: Медиана равностороннего треугольника является и биссектрисой и высотой. Примечание: можно было посчитать и так: Решение: Биссектриса равностороннего треугольника является и медианой и высотой Ссылка на материал:Геометрия на ОГЭ по математике. 2026 год. Образцы задач с решениями. 1.2 часть. (ЕГЭ, базовый уровень, математика):

Решение: 1) 94 – 100 = -6 (знаки разные (+ 94, -100), будем искать разность, от большего модуля отнимем меньший 100-94 = 6, в ответе поставим «-» , так как перед числом с большим модулем стоит знак «-»). (проще, от ста отнимали, перед 100 стоит минус, в ответе поставим минус). 2) -5 ∙ (-6) = 30 (при умножении отрицательного числа на отрицательное число, сначала умножим их модули 5 ∙ 6 = 30, в ответе поставим знак плюс) (проще (-) ∙ (-) = (+), минус на минус даёт плюс, такого правила нет конечно, но для запоминания, можно так сказать). Ответ: 30 Решение: 1) -94 + 100 = 6 (знаки разные (- 94, +100), будем искать разность, от большего модуля отнимем меньший 100-94 = 6, в ответе поставим «+» , так как перед числом с большим модулем стоит знак «+», то есть (+100)) (проще, от ста отнимали, перед 100 стоит плюс, в ответе поставим плюс). 2) -5 ∙ 6 = -30 (при умножении отрицательного числа на положительное число, сначала умножим их модули 5 ∙ 6 = 30, в ответе поставим знак минус) (проще (-) ∙