Родился в Москве в семье ученых 18 ноября 1950 года. Мать, Елена Рафиковна Муромова, наполовину татарка, работала заведующей кафедрой электротехники в Московском химико-технологическом институте. Отец, Владимир Сергеевич Муромов, наполовину бурят, был старшим научным сотрудником, гидравликом, участвовал в Великой Отечественной войне. Родители разошлись, когда Михаил был ребенком.