В 1958 году, когда советские переговоры с итальянцами о покупке лицензии на FIAT-600 закончились неудачей, главный конструктор НАМИ Андрей Липгарт написал в Госплан письмо со следующими соображениями:

• Единственный оставшийся путь – путь копирования, неоднократно применявшийся в СССР.
• FIAT-600 хорошо подходит в качестве объекта копирования.
• Работы, ведущиеся в этом направлении на МЗМА, следует считать правильными.
Но тем не менее, в том же году НАМИ представил свой вариант будущего «Запорожца» – НАМИ-059. Он ушёл от «Фиата» намного дальше, чем МЗМА-965 (хотя и тот точной копией «Фиата» не назвать). Это был автомобиль с так называемой «несущей рамой», на которую навешивались пластиковые панели. Масса машины составляла всего 540 кг против 610 кг у МЗМА/ЗАЗ-965. Применялась торсионная подвеска. Позже появилась версия для инвалидов с уменьшенным кузовом и электромагнитным сцеплением.
Испытания семейства продлились до 1960 года. Тогда же завод в Запорожье начал изготавливать ЗАЗ-965 и необходимость в альтернативном проекте окончательно отпала.