По совету Михаэлидиса, начальное обучение Николас проходил в Греческой Академии Музыки у Георга Арванитакиса, под его руководством в декабре 1964 года он получил первую премию на общегреческом конкурсе в возрасте 11 лет.
В сентябре 1964 года Эконому приехал в Москву, где прошёл конкурс на поступление в Центральную музыкальную школу при Московской Консерватории им. Чайковского (в те времена конкурс для поступающих в ЦССМШ был 10 человек на место, туда принимали самых-самых).
На следующий год Николас покинул семью и приехал в Москву, чтобы продолжить учёбу в ЦССМШ.

Через три года обучения его педагог, выдающаяся пианистка Нина Емельянова, предложила ему участвовать в Конкурсе Чайковского. Целый год он готовился к конкурсу и стал одним из самых молодых его участников в возрасте 16 лет, получив благоприятные отзывы прессы, радио и телевидения.
Годом позже он начал учиться в Московской консерватории - по фортепиано у профессора Нины Емельяновой и по композиции у Владислава Золотарёва.
После Москвы он переехал в Германию (сначала в Дюссельдорф, а потом в Мюнхен), где начал активную исполнительскую карьеру, записывался на пластинки в престижной звукозаписывающей фирме Deutsche Grammophon.Как исполнитель, Николас гастролировал в европейских странах, включая Исландию, США и Канаде, в России, Японии и на Ближнем Востоке. Он выступал совместно с такими видными музыкантами, как Марта Аргерих, Родион Щедрин, Святослав Рихтер, Мишель Берофф, Чик Кориа и другими.

Сочетание у Эконому музыкальной чувствительности и вулканического темперамента служило основой для изумительного исполнения произведений музыкальной классики и никогда не оставляло слушателей равнодушными. Его концерты всегда были объектом больших восхвалений со стороны музыкальных критиков, они особо отмечали его светящийся звук и оригинальность музыкальных концепций. Эконому представлял публике обширный репертуар, в который были включены Бах, Моцарт, Бетховен, Шопен, Шуман, Лист, а также русские композиторы Чайковский, Рахманинов, Скрябин, Прокофьев, и, конечно же, Мусоргский.
В дополнение к своим выдающимся фортепианным способностям, Эконому был чрезвычайно увлечён оркестровым дирижированием (дирижировал Московским камерным оркестром, Баварским симфоническим оркестром, Германским молодёжным оркестром, оркестром оперы La Fenice в Венеции) и ролью организатора музыкальных фестивалей. В 1978 году он организовал фестиваль "Cyprus Week" в Мюнхене, он также основал Мюнхенский ансамбль солистов (Munich Soloists Ensemble) и был директором двух фортепианных фестивалей: Summer Piano Festival в Мюнхене и "Pianisti-non-solo" Festival в Венеции, который основал сам.
Эконому был одарённым композитором и аранжировщиком, писал фортепианные пьесы, в том числе "Children Studies", "Sonata for Chick", посвящённые джазовому пианисту Чику Кориа, музыку для ансамблей, оркестровые произведения, а также написал музыку к 12 фильмам.Николас также сделал аранжировку сюиты из балета "Щелкунчик" П.И.Чайковского для 2-х фортепиано. Как исполнители, так и критики хвалили эту аранжировку, поскольку все музыкальные оркестровые "краски" очень хорошо были "перенесены" Николасом на фортепиано.
Николас был думающим человеком и часто выражал свои мысли в форме литературных трудов, поэзии и прозе. Фонд Николаса Эконому сейчас классифицирует его литературные работы и после оценки и анализа, собирается издать их.

Он был Гражданином Мира и отказывался признавать границы, как географические, так и границы, ограничения художественного самовыражения и идей. Среди его друзей были философ и писатель Фридрих Дюрренматт, с которым он был особенно близок, драматург Артур Миллер, композитор Родион Щедрин и балерина Майя Плисецкая, актёр Максимилиан Шелл... Он любил обсуждать политические события, жизненные и философские вопросы. Он был всегда откровенен и прям в суждениях, не стесняясь, выражал своё мнение и был за это очень уважаем.

Его жизнь оборвалась на самой высокой ноте, на самом пике карьеры, когда ещё было много нереализованных замыслов и планов. Он был полон сил и стремился реализовать всё это. Увы, не сбылось...
Но остались его записи, которые говорят сами за себя. Они убедительно демонстрируют нам, почему появление этого талантливого музыканта было признано чем-то уникальным и поразительным.
И в этом его бессмертие.