Реальные системы регулирования, как правило, нелинейны. Зачастую в нелинейных системах имеют место периодические колебания, не связанные с наличием каких-либо возмущающих сил и объясняющиеся только наличием нелинейностей. Эти колебания, имеющие постоянную амплитуду и частоту, носят название автоколебаний. Если их амплитуда настолько велика, что превышает установленные требования, то такую систему необходимо исследовать с поиском путей ликвидации или уменьшения этих колебаний. Для этих целей способ линеаризации нелинейностей разложением в ряд Тейлора неприменим. Кроме того, для анализа устойчивости нелинейной системы, в которой имеются такие нелинейности, как: типа реле, люфта, гистерезиса, нечувствительности, разложение в ряд Тейлора также — неприменимо.