Спиливать аварийные деревья на кладбище должна подведомственная организация, которая обслуживает территорию.

Эта обязанность закреплена в Федеральном законе «О погребении и похоронном деле» (ст. 18, 19) ( vk.cc/cQoJJk ).
Кто отвечает за содержание территории:
— за общественными и вероисповедальными кладбищами следят органы местного самоуправления;
— на сельских кладбищах правила также устанавливает администрация, но ухаживать за территорией могут и местные жители.
Чтобы избавиться от аварийного дерева, обратитесь к администрации кладбища или к компании, которая обслуживает территорию. Укажите место и приложите фотографии — это ускорит работу.
Если дерево упадёт и повредит памятник, ответственность будет нести организация, которая следит за кладбищем.