Перед варкой надо удалить грубую часть побегов, оставив только вкусную нежную часть. Есть два способа сделать это:
Первый способ (классический). Достаточно просто согнуть побег недалеко от основания, как показано на первом фото. Там, где побег он сломается, обычно заканчивается грубая часть ростка (длиной 3-4 см). Их не выбрасывайте! Грубые части побегов спаржи используйте для приготовления овощного бульона для других блюд, а нежные ростки – для основного блюда;

Второй способ очистки спаржи более гуманный. После его остается гораздо больше вкусной спаржи. Для этого берем овощечистку и счищаем с побегов грубые волокна, которые начинаются примерно с нижней трети среднего по величине побега спаржи. 

В результате буквально у самого основания ростка образуется юбочка из грубых волокон, что видно на фото. 

Вот эту часть и надо отрезать, а остальное - можно варить, жарить, запекать и т.п. даже в сыром виде она сочная, напоминающая по вкусу зеленый горошек.
Посмотреть все рецепты из спаржи » 
https://www.gotovim.ru/recepts/garnish/sparzga/