Автопортрет «Жизнь вне искусства, вне живописи для меня попросту утрачивает всякий смысл. А в творчестве я более всего дорожу свободой. Свобода — писать то, что я хочу, и так, как чувствую и могу», — основа жизненной философии мастера. Родился в 1925 году семье архитектора Михаила Коржева. Учился в Московском художественном институте им. В. И. Сурикова (1944—1950) у С. В. Герасимова. В своих острых по композиции и сдержанных по колориту картинах, с выделенными крупным планом, тщательно моделированными фигурами художник обращался к большим общечеловеческим темам. Он показывал людей в драматических, героических и бытовых ситуациях (триптих «Коммунисты», 1957—1960, серия «Опалённые огнём войны», 1962—1967, — эти работы находятся в собрании ГРМ). Член Союза художников СССР. Первый секретарь Союза художников РСФСР (1968—1975). Депутат Верховного Совета РСФСР 6-го и 9-го созывов. Академик АХ СССР (1970; член-корреспондент с 1962). Народный художник СССР (1979). Лауреат Государственной премии СССР (1987) и Государственной премии РСФСР имени И. Е. Репина (1966). Представитель «сурового стиля».

Произведения художника проникнуты драматизмом нашей жизни и пафосом непреклонного мужества: («Влюблённые» (1957—1959), «Егорка-летун» (1976—1980), «Опрокинутый» (1970—1976), «Обречённая» (1970—1975), «Заслон», «Художник» (1960—1961), «Дезертир» (1985—1995), «Последний звонок» (1985), «Дополнительный урок» (1987—1993), «Достоевский на каторге» (1986—1990), «К своим» (1988—1990), «Маруся» (1990—1991), «Искушение» (1985—1990), «Распятие» (1993—1994).

Символом политических интриг «перестроечного» периода стали сюрреалистические «Мутанты. В 1990-е годы мастер не раз обращался к мотивам «Дон Кихота» и Евангелия.

Преподавал в Московском высшем художественно-промышленном училище (ныне Российский государственный художественно-промышленный университет имени С. Г. Строганова). Профессор (1966). Умер 27 августа 2012 года.