Алексей Дюмин женат, о его супруге Ольге известно только то, что она занимается бизнесом.

Дюмин воспитывает сына Никиту (2005 г.р.), который посещает общеобразовательную школу в Москве, увлекается математикой. Отец поддерживает решение сына перейти в специализированное учебное заведение с математическим уклоном.
Успешно продвигаясь по карьерной лестнице, в 2014 году Алексей стал замначальника ГРУ, возглавил закрытое структурное подразделение, призванное провести «крымскую операцию». Ему приписывают также организацию переброски в РФ Виктора Януковича. Учитывая секретность, предположительно после этих событий на груди блестящего офицера появилась Звезда Героя РФ.
Многолетние товарищеские отношения связывают Дюмина с министром обороны Сергеем Шойгу. 24 декабря 2015 года министр предложил Алексею Дюмину стать его заместителем. Сфера деятельности замминистра охватывала строительный департамент, военную медицину, контроль строительства жилья для военнослужащих, департамент имущественных отношений.