Достаточно общая теория управления Глава 14. Метод динамического программирования как алгоритмическое выражение достаточно общей теории управления. В изложении существа метода динамического программирова-ния мы опираемся на книгу "Курс теории автоматического управления" (автор Палю де Ла Барьер: французское издание 1966 г., русское издание — "Машиностроение", 1973 г.), хотя и не повторяем его изложения. Отдельные положения взяты из курса "Исследование операций" Ю.П.Зайченко (Киев, "Вища школа", 1979 г.). Метод динамического программирования работоспособен, если формальная интерпретация реальной задачи позволяет выполнить следующие условия: 1. Рассматриваемая задача может быть представлена как N шаговый процесс, описываемый соотношением: Xn + 1 = f(Xn, Un, n), где n — номер одного из множества воз-можных состояний системы, в которое она переходит по завершении n-ного шага; Xn — вектор состояния системы, принадлежащий упомянутому n-ному множеству; Un — управление, выработанное на шаге n (шаговое управление), переводящее систему из возможного её состояния в n-ном множестве в одно из состояний (n + 1) го множества. Чтобы это представить наглядно, следует обратиться к рис. 4, о котором речь пойдет далее. 2. Структура задачи не должна изменяться при изменении рас-четного количества шагов N. 3. Размерность пространства параметров, которыми описывается состояние системы, не должна изменяться в зависимости от количества шагов N.