#русский_язык
Известно, что деепричастие с зависимыми словами, называется деепричастным оборотом, который является обособленным обстоятельством.

Если деепричастный оборот начинает предложение, то после него ставится запятая:

Звякая бубенчиками, медленно двигалась тележка по мокрой глинистой дороге.

Оглянувшись по сторонам, он быстро пошел к лесу.

Если деепричастный оборот находится в середине предложения, то его обособим запятыми с двух сторон:

Тяжёлые волны, медленно поднимая одинокую лодку, мерно и ровно катились одна за другой.

Перед деепричастным оборотом в конце предложения ставится запятая:

Прошел быстрый спорый дождь, скрыв на полчаса даль полей.

Если перед деепричастным оборотом имеется союз, то он не входит в его состав. Запятую ставим после союза, например:

И, вздохнув тяжело, мать рассказала нам о своих горестях.

Противительный союз "а" чаще является частью деепричастного оборота, а проверить это просто, изъяв деепричастный оборот из предложения, например:

Выучи это теорему, а уяснив ее, решай задачу.

Выучи эту теорему, решай задачу.
Сравните:

Сразу не решайте эту задачу, а, выучив теорему, разберитесь в ней.

Сразу не решайте эту задачу, а разберитесь в ней.
В этом предложении есть противопоставление, союз "а" не входит в состав деепричастного оборота. В таком случае после союза ставим запятые, выделив деепричастный оборот.

А теперь рассмотрим случаи, когда деепричастный оборот не выделяется запятыми:
1) деепричастный оборот является фразеологизмом

Я не умею работать спустя рукава.

Куда же пойдете на ночь глядя?

Скрепя сердце он согласился со мной.
2) если деепричастный оборот является однородным членом и соединен с предыдущим обстоятельством, выраженным наречием, союзом "и"

Он говорил со мной насмешливо и чуть растягивая слова.

Капитан вглядывался в очертания берега напряженно и едва прищурив глаза.
3) к одному сказуемому относятся два однородных обстоятельства, выраженные деепричастными оборотами, которые соединены союзом "и". Запятая ставится только перед первым оборотом, если это конец предложения, или также в конце второго, если это середина предложения.

Солнце, обойдя дом и уже переходя за его крышу, осветило весь дворик.

Он бежал довольно быстро, опираясь на палку и лишь слегка раскачиваясь.
Комментарии 24
первая причина ошибки в идиоме “скрепя сердце” связана именно с этой особенностью. Слово скрепя — устарело. Оно крайне редко встречается в речи носителей языка и большей частью воспринимается как ошибочное. Человек слышит это устойчивое сочетание и не распознает слово скрепя, он его не знает, а вот слово скрипя — пожалуйста. А дальше слово сердце просто попадает под согласование.
Вторая причина заключается в неверной трактовке этого фразеологизма: человек делает что-либо против своей воли, а сердце при этом все равно не на месте — “скрипит”. А на самом деле все как раз наоборот: человек делает что-либо против своей воли, сделав свое сердце крепче, то есть собравшись с силами, приготовившись.
Третья причина во влиянии на этот фразеологизм другого — скрипя зубами, то есть делать что-либо с неохотой.
Правильно — скрепя сердце, от слов “скрепить”, “крепкий”.