История слова "толстовка" действительно началась со Льва Толстого.

Этот выдающийся писатель однажды решил отказаться от роскоши и привилегий своей богатой жизни. Он стал заниматься физическим трудом, полностью отказался от алкоголя и табака, и начал носить простую и удобную одежду вместо привычных в том обществе костюмов. Толстой называл это "опрощением".
Символом этого "опрощения" стала рубаха Толстого, подхваченная чёрным поясом. Именно в такой одежде он вошел в историю. Поскольку Толстой был достаточно популярен в своё время, у него было множество последователей, скопировавших его стиль, и "опрощение" пошло в массы. Эти рубахи, однотонные и из простой ткани, без вышивки и узоров, назвали толстовками. Мода на них, к слову, добралась и до других стран: во Франции — "blouse à la Tolstoï", а в Англии — "Tolstoy blouse".
Со временем толстовки стали короче и плотнее. Благодаря популярности Льва Толстого, вскоре любая простая рубаха, похожая на крестьянскую, стала называться толстовкой.
А когда в 80-90-хх гг. пришла мода на традиционные американские спортивные свитера (sweatshirts), для них потребовалось удобное русское название — слово "толстовка" получило вторую жизнь. Слово до сих пор используется, вполне себе неплохо уживаясь с иноязычными "худи" и "свитшотами".
Русский язык(Грамотность)