Правильно: трое качелей

Кажется, что числительное «трое» можно применить только к одушевленным существительным: «трое ребят», «трое братьев» и так далее.
Но с неодушевленными оно тоже используется в том случае, если эти существительные употребляются только в форме множественного числа («качели», «ножницы», «щипцы»).
Важно: в косвенных падежах (помним, что это все падежи, кроме именительного) вместо собирательных используются уже количественные числительные: мы говорим не о «троих», а о «трех качелях», во дворе не хватает не «двоих», а «двух качелей» и так далее.