Законны оба варианта, кто бы сомневался.

Важно только правильно их использовать, чтобы не выглядеть глупо.
Насколько – это наречие. Как понять, что в предложение именно оно? Оно безболезненно заменяется на слова "как" или "в какой мере". Если вы произвели такую замену и не потеряли смысл, значит, перед вами наречие.
Насколько мне известно, нашу встречу отменили.
Насколько я помню, все были в сборе.
На сколько – это предлог с вопросительным местоимением. Как понять, что это оно? Оно имеет зависимое слово или (если это слово отсутствует) между ним и следующим словом можно это зависимое без проблем подставить.
На сколько дней ты берёшь отпуск?
На сколько ты едешь на Байкал? = На сколько (дней) ты едешь на Байкал?
Русский язык(Грамотность)