Падает на букву «И». Потому что слово заимствовано из французского jalousie. Любопытно, что там это существительное означает «ревность, зависть». А первоисточник — латинское zelus (зависть). В русский язык слово пришло ещё в XIX веке, о чём говорит то, что его можно найти ещё в Большом толково-фразеологическом словаре Михельсона 1896 – 1912 гг. Используется только во множественном числе: оконные жалюзи. Почему называются именно так? Есть версия, что «история этого названия уходит своими корнями к традициям Востока, где ревнивые мужчины прятали своих женщин от посторонних взглядов. Жалюзи идеально подходили для такой цели: пропуская свет, они скрывали женщин от любопытных взглядов прогуливающихся по улице мужчин». И ещё одна версия из словаря, что жалюзи позволяют делать наблюдения за происходящим, оставаясь невидимым для объекта наблюдения. А изобрели их не во Франции и не на Востоке. Сделал это англичанин Джон Уэбстер в 1760-х годах в Филадельфии.