Необходимо 2 взвешивания.
Пусть у каждой монеты есть номер: №1, №2, №3, №4, №5, №6, №7, №8. Тогда:
1-е. На левой чаше весов: №1, №2, №3, а на правой: №4, №5, №6.

Если монеты на левой чаше тяжелее, то фальшивая монет одна из трех: №1, №2, №3.
Тогда 2-е взвешивание будет: на левой чаше весов — №1, а на правой — №2.
Если №1 — тяжелее, то соответственно №1 фальшивая.
Если №2 — тяжелее, то соответственно №2 фальшивая.
Если №1 и №2 равны по весу, то фальшивая — №3.

Если монеты на правой чаше тяжелее, то фальшивая монет одна из трех: №4, №5, №6.
Тогда 2-е взвешивание будет: на левой чаше весов — №4, а на правой — №5.
Если №4 — тяжелее, то соответственно №4 фальшивая.
Если №5 — тяжелее, то соответственно №5 фальшивая.
Если №4 и №5 равны по весу, то фальшивая — №6.

Если вес монет на правой и левой чашах одинаков, то фальшивая монета одна из двух не участвовавших в взвешивании: №7, №8.
Тогда 2-е взвешивание будет: на левой чаше весов — №7, а на правой — №8.
Если №7 — тяжелее, то соответственно №7 фальшивая.
Если №8 — тяжелее, то соответственно №8 фальшивая.