АПОСТРОФ выполняет две важные функции: обозначает притяжательный падеж и указывает на сокращение или пропуск букв в некоторых словах.

Апостроф в притяжательном падеже
Чаще всего апостроф используется не сам по себе, а в сопровождении окончания -s:
the lion’s mane – грива льва
Mary’s hat – шляпка Мэри
the ship’s captain – капитан корабля
the princess’s children – дети принцессы
James’s son – сын Джеймса
Thomas’s car – машина Томаса
Апостроф в притяжательном падеже нескольких существительных
Если два человека владеют одной вещью, то апостроф употребляется перед вторым именем:
Steve and Ann’s car – машина Стива и Анны (т.е. Стив и Анна владеют одной машиной)
Tom and Mary’s toys – игрушки Тома и Мэри
Tom, Dick and Harry’s aunt – тетушка Тома, Дика и Гарри
Апостроф в сокращениях
В английском языке ряд слов могут писаться слитно, например:
I + will = I’ll
will + not = won’t
и т.п.
При слиянии слов неминуемо происходит выпадение какой-либо буквы или букв. Чтобы указать на слияние и обозначить выпадение букв, используется апостроф. В английском языке распространены следующие сокращения:
I’ve, you’ve, we’ve, they’ve, I’ll, you’ll, we’ll, they’ll, you’re, we’re, they’re, mustn’t, oughtn’t, shouldn’t, didn’t, she’s, he’s, one’s.
Апостроф в пропусках
Иногда апостроф может использоваться при пропусков частей слова. Это бывает, например, при употреблении нестандартного или диалектного английского языка. Например:
A man’s a man for a’that (= all that)
Человек – это все же человек при всем при том
ne’er-do-well (= never-do-well)
бездельник, никчемный человек