Ва́ленки (валену́хи, ва́лежки, ва́лены, ва́ленцы, ка́танки) — это теплые войлочные сапоги из сваляноной овечьей шерсти;

чаще делаются твёрдыми, но бывают и мягкими, под другую обувь. Валенки - это традиционная русская обувь...