Преподобный Иоасаф происходил из княжеского рода.
Родители его – владетельный князь Димитрий Васильевич Заозерский Меньшой († 1299; память 19 сентября/2 октября) и княгиня Мария.
Удел князя Димитрия, небольшой и очень богатый, Заозерье, находился на северо-восточном берегу Кубенского озера, близ устья реки Кубины, впадающей в озеро.
Столица Заозерского княжества представляла собою усадьбу князя на левом берегу Кубины с церковью во имя св. вмч. Димитрия Солунского, которую построил, вероятно, сам князь Димитрий Васильевич в честь своего небесного покровителя, да деревню Чирково, которая была приходом при этом храме.
Несколько деревень составляли весь удел заозерского князя.
И князь, и княгиня были очень благочестивы.
Особенно почитали они иноческий чин.
Обладая небольшими средствами, они тратили их на устройство монастырей.
В соседстве с их княжеством на небольшом островке Кубенского озера стоял древний Спасо-Каменный монастырь.
Когда из этого монастыря вышли два основателя новых обителей в окрестностях Кубенского озера – преподобные Дионисий Глушицкий (память 1/14 июня) и Александр Куштский (память 9/22 июняк), князь Димитрий и его супруга содействовали и помогали подвижникам в устроении их пустынных обителей.
К прп. Дионисию на реку Глушицу князь послал плотников и обильную милостыню, пожертвовал монастырю села и деревни. Княгиня Мария также благотворила прп. Александру, жертвовала в храм монастыря иконы и книги, братии посылала припасы, а по кончине князя Димитрия дала обители деревню на помин его души.