Может ли человек иметь веру перед Крещением?

Должен. Наличие христианской веры является одним из условий Крещения (Мк.16:16). Младенцев крестят по вере родителей и восприемников.
Свидетельством того, что вера крещаемого – христианская, является исповедание им Символа веры.