Светлейший князь Михаил Илларионович никогда не носил повязок на глазу.

Правый глаз великого полководца был травмирован в 1774 году в битве с турками в Крыму в ходе русско-турецкой войны (1768-1774). Турецкая пуля вошла в висок и вышла у правого глаза. Глаз был травмирован, но зрение сохранилось, поэтому носить повязку не имело смысла.
Начало мифу о повязке положил советский фильм "Кутузов" 1944 года и окончательно закрепила "Гусарская баллада".