Решение не имеет к задаче отношения . В воду добавляем ложку вина , не разбавленного . В вино возвращаем ложку смеси воды и вина , не чистой воды , а смеси . В ней есть вино . Значит , воды в ложке меньше , часть её замещена вином . Объём жидкости в бокалах равный . Но количество примеси не равно .
Давайте возьмём по 9 ложек. 9Х+1У-0,9Х-0,1У= =8,1Х+0,9У 9У-1У+0,9Х+0,1У= =8,1У+0,9Х. Получается одинаковое количество вина в воде и воды в вине. Где у меня ошибка?
Вина в воде столько же, сколько воды в вине. Пусть в бокалах по 95 мл жидкости, а из бокала с вином перелили в бокал с водой 5 мл. Теперь в бокале с водой 100 мл, из которых 95% воды и 5% вина. Из бокала с почти водой взяли 5 мл смеси, из которых 95% воды и 5% вина – 4,75 мл и 0,25 мл соответственно. Когда 5 мл этой смеси добавят к 90 мл вина, в бокале будет 95 мл смеси, из которых 90,25 мл вина и 4,75 мл воды. В бокале с почти водой осталось 95 мл, из которых 95% воды и 5% вина – 90,25 мл и 4,75 соответственно.
Решение Натали имеет самое прямое отношение к задаче. В воду добавили ложку вина, объем в бокале с водой теперь больше на ложку, а в бокале с вином – меньше на ложку. Из бокала с почти водой забрали ложку смеси. Теперь там объём как раньше, но воды меньше, часть заменена вином. При этом в ложке смеси столько же воды, сколько в бокале с водой вина. Ложку смеси добавили в вино. Объём теперь как раньше, но в нём почти всё вино и немного воды. При этом воды в бокале столько же, сколько в бокале с водой вина. Потому что в ложке была не чистая вода, но и вина в бокале было меньше на ложку. В воду добавили полную ложку вина к полному бокалу воды. В вино добавили ложку смеси, но при этом и вина там было меньше, чем воды в бокале, когда туда влили полную ложку вина.
У Натали лишь небольшая неточность. Если в бокале 10 ложек, пропорции другие, но решение такое же с таким же результатом. В бокале с водой: 10х + 1у - (10/11)х - (1/11)у= (9+1/11)х + (10/11)у В бокале с вином: 9у + (10/11)х + (1/11)у = (9+1/11)у + (10/11)х. * А если представить, что в бокалах по 9 ложек, верны уравнения Натали. После добавления вина в бокале воды будет 9у+1х, а после того, как забрали ложку смеси: 9у+1х-0,9у-0,1х= 8,1у+0,9х. В бокале с вином осталось 8х вина, к нему прибавили 1 ложку смеси, в которой 0,1х вина и 0,9у воды. Итого в бокале 8,1х + 0,9у. Добавлено: Натали уже предложила выше решение с верными пропорциями.
Теперь ошибки нет. С 10 ложками в стакане другие пропорции. В бокале с водой: 10х + 1у - (10/11)х - (1/11)у= (9+1/11)х + (10/11)у В бокале с вином: 9у + (10/11)х + (1/11)у = (9+1/11)у + (10/11)х.
Неверно. Когда из бокала с "водой" забрали ложку, оттуда забрали и небольшую часть вина. Вина в стакане "воды" осталось чуть меньше той ложки, что перелили сначала. Когда в вино добавляют смеси, вина в бокале меньше, чем было в бокале с водой, когда туда вливали вино. В итоге в ложке смеси столько же воды, сколько вина осталось в бокале с "водой".
Мы используем cookie-файлы, чтобы улучшить сервисы для вас. Если ваш возраст менее 13 лет, настроить cookie-файлы должен ваш законный представитель. Больше информации
Комментарии 51
9Х+1У-0,9Х-0,1У=
=8,1Х+0,9У
9У-1У+0,9Х+0,1У=
=8,1У+0,9Х.
Получается одинаковое количество вина в воде и воды в вине.
Где у меня ошибка?
Пусть в бокалах по 95 мл жидкости, а из бокала с вином перелили в бокал с водой 5 мл. Теперь в бокале с водой 100 мл, из которых 95% воды и 5% вина.
Из бокала с почти водой взяли 5 мл смеси, из которых 95% воды и 5% вина – 4,75 мл и 0,25 мл соответственно.
Когда 5 мл этой смеси добавят к 90 мл вина, в бокале будет 95 мл смеси, из которых 90,25 мл вина и 4,75 мл воды.
В бокале с почти водой осталось 95 мл, из которых 95% воды и 5% вина – 90,25 мл и 4,75 соответственно.
В воду добавили ложку вина, объем в бокале с водой теперь больше на ложку, а в бокале с вином – меньше на ложку.
Из бокала с почти водой забрали ложку смеси. Теперь там объём как раньше, но воды меньше, часть заменена вином. При этом в ложке смеси столько же воды, сколько в бокале с водой вина.
Ложку смеси добавили в вино. Объём теперь как раньше, но в нём почти всё вино и немного воды. При этом воды в бокале столько же, сколько в бокале с водой вина.
Потому что в ложке была не чистая вода, но и вина в бокале было меньше на ложку.
В воду добавили полную ложку вина к полному бокалу воды. В вино добавили ложку смеси, но при этом и вина там было меньше, чем воды в бокале, когда туда влили полную ложку вина.
В бокале с водой:
10х + 1у - (10/11)х - (1/11)у= (9+1/11)х + (10/11)у
В бокале с вином:
9у + (10/11)х + (1/11)у = (9+1/11)у + (10/11)х.
*
А если представить, что в бокалах по 9 ложек, верны уравнения Натали.
После добавления вина в бокале воды будет 9у+1х, а после того, как забрали ложку смеси: 9у+1х-0,9у-0,1х= 8,1у+0,9х.
В бокале с вином осталось 8х вина, к нему прибавили 1 ложку смеси, в которой 0,1х вина и 0,9у воды.
Итого в бокале 8,1х + 0,9у.
Добавлено: Натали уже предложила выше решение с верными пропорциями.
С 10 ложками в стакане другие пропорции.
В бокале с водой:
10х + 1у - (10/11)х - (1/11)у= (9+1/11)х + (10/11)у
В бокале с вином:
9у + (10/11)х + (1/11)у = (9+1/11)у + (10/11)х.
Когда из бокала с "водой" забрали ложку, оттуда забрали и небольшую часть вина. Вина в стакане "воды" осталось чуть меньше той ложки, что перелили сначала.
Когда в вино добавляют смеси, вина в бокале меньше, чем было в бокале с водой, когда туда вливали вино.
В итоге в ложке смеси столько же воды, сколько вина осталось в бокале с "водой".