В июне 2019 года Городская дума Нижнего Новгорода приняла решение назвать сквер возле Нижегородского театра драмы имени Горького в честь Евгения Евстигнеева.

Жизнь и творчество знаменитого советского актера были тесно связаны с Нижним Новгородом. Здесь он родился в 1926 году, затем поступил в театральное училище, которое сейчас также носит его имя. Затем он отправился покорять Москву, где стал звездой «Современника» и МХАТа, снялся во многих культовых фильмах. В сквере находится памятник актеру: бронзовый Евстигнеев сидит на лавочке, а совсем рядом расположен учебный театр Нижегородского театрального училища имени Евстигнеева.