Не стоит так говорить в магазине, если хотите иметь безукоризненно грамотную речь:

1. «Могу я одеть этот пиджак?» — «Могу я надеть этот пиджак?»

Да, я уже вижу, как вы закатываете глаза, потому что лингвисты и обычные люди, помешанные на грамотности в хорошем смысле, уже надоели с этим примером. И единственное, чего вы хотите, чтобы от этого глагола наконец отстали и признали оба варианта равноправными. Иначе лопнет терпение людей, не придающих разнице никакого значения.

Но она есть, и я не могу о ней не сказать в этой статье. НАдевают НА себя, но одевают кого-то другого, в том числе манекен или куклу. Возможно, вам будет легче запомнить, что «одеть» образует пару с одушевлёнными существительными и некоторыми неодушевлёнными, обозначающими подобие человека (те же «манекен» и «кукла»), иными словами, «одеть» можно только кого-то.

А «надеть» сочетается с неодушевлёнными существительными (исключение: фразы вроде «надеть на ребёнка шапку», в которых появляется предлог). Вот и в нашем примере правильно «надеть».