Родился в бедной дворянской семье. Отец будущего поэта, отставной офицер, участник Бородинского сражения, умер молодым; с его смертью пропали почти все семейные накопления. Детство Мей провёл у бабушки, А. С. Шлыковой. С 1831 года учился в Московском дворянском институте, за значительные успехи в учёбе в 1836 году был переведён в Царскосельский лицей. В 1841 году окончил курс лицея с чином X класса и поступил на службу в канцелярию московского военного генерал-губернатора. В 1846 году был младшим чиновником секретного стола. 30 января 1849 года вышел в отставку. Своё первое стихотворение «Гванагани» (отрывок из поэмы «Колумб») опубликовал в 4-й части журнала «Маяк» за 1840 год под псевдонимом Зелинский; там же было опубликовано стихотворение «Лунатик». Сотрудничал с 1845 года в «Москвитянине», печатая небольшие стихи и переводы. Там же, в 1849 году была опубликована его драма «Царская невеста». В 1850 году переложил «Слово о полку Игореве» былинным стихом («Слово о полку Игореве, Игоря, сына Святславля, внука Ольгова». В это время сблизился с М. П. Погодиным и тесно сошёлся с кружком молодой редакции (Ап. Григорьев, А. Островский и др.), возглавил отделы русской и иностранной словесности. Изучал историю, русские летописи, древнюю литературу и фольклор, совершенствовался в знании языков. Женился 10 апреля 1850 года. Посажёной матерью у него была графиня Е. П. Растопчина, посажёным отцом — московский губернатор Новосильцев. Весной 1853 года он переселился в Санкт-Петербург, отдавшись исключительно литературной работе. Был в приятельских отношениях с графом Г. А. Кушелевым-Безбородко, который посвятил Льву Мею «Рассказ моего соседа», опубликованный под псевдонимом Грицко Григоренко и сочинил музыку к его стихотворению «Ты печальна». С 1859 по 1861 год публиковался в журнале «Русское слово». Был корректором, затем постоянным сотрудником и членом редакции журнала «Библиотека для чтения»; до конца жизни занимался заказными переводами. Умер в 40 лет от паралича лёгких, вызванного злоупотреблением алкоголем. Был похоронен на Митрофаниевском кладбиСанкт-Петербурга; в 1935 году захоронение было перенесено на Литераторские мостки.