Грэхем, Д. Кнут, О. Паташник, «Конкретная математика»
Название книги имеет двойное толкование. С одной стороны, оно противопоставляет предмет книги «абстрактной» математике. Подобное противопоставление чаще звучит как «чистая или прикладная математика». Поскольку авторы книги — специалисты в области информатики, то и материал, включаемый в книгу, представляет те разделы математики, которые особенно богаты на приложения в информатике; об этом говорит и подзаголовок книги: «основания информатики». Второй вариант толкования слова «конкретная» в названии книги — комбинация слов континуальная (непрерывная) и дискретная — пожалуй, даже больше подходит к содержанию книги. Понятие непрерывности является центральным в математическом анализе, цикл которого входит едва ли не в каждую естественно-научную или инженерную программу современного университета. В противоположность областям математики, работающим с «непрерывными» объектами, выделяется дискретная математика — та часть математики, которая понятием непрерывности не пользуется. С точки зрения профессиональных математиков, это противопоставление достаточно условное. Очень часто методы из «непрерывных» областей находят применение в «дискретных», да и наоборот, не является ли самой сутью математического анализа приручение «настоящей бесконечности» за счёт сведения её к конечным (дискретным) последовательностям! «Конкретная математика» на хорошем уровне знакомит читателя с инструментами высшей математики, которые особенно полезны для анализа алгоритмов. Чтение этой книги можно сравнить с прохождением обряда инициации — переходом от школьного уровня понимания комбинаторики как науки о подсчёте количеств ко «взрослой комбинаторике», в которой не гнушаются ни повсеместным применением операторов суммирования, ни асимптотическими переходами, ни рассмотрением специальных функций. Авторы постарались, чтобы этот обряд инициации не был простым, включив в книгу множество задач для проработки. Однако, будучи требовательной к читателю, эта книга всё же будет вполне доступна младшекурсникам технических вузов, а после её прочтения вряд ли захочется делить математику на «континуальную» и «дискретную» или, тем паче, на «комбинаторику и не-комбинаторику».
Математик Александр Дайняк рекомендует эту и ещё 4 книги по комбинаторике: https://postnauka.ru/faq/97256
Присоединяйтесь к ОК, чтобы подписаться на группу и комментировать публикации.
Нет комментариев