Классическая частица всегда движется по некой траектории, есть определенная зависимость координат от времени, эта траектория единственная и в принципе может быть вычислена.

В квантовой теории частица размазана в пространстве. Идея Фейнмана в том, что в квантовом мире все равно можно говорить о вполне определенных траекториях, только частица движется не по одной какой-то выделенной траектории, а по бесконечной их совокупности.
5 фактов о траекториях частиц, симуляциях на квантовом компьютере и возникновении сложности http://postnauka.ru/faq/36988