Как рассчитать лестницу — принципы проектирования, формулы расчёта

Мы настолько привыкли к лестницам, что порой не уделяем им должного внимания. Но ведь без такого полезного изобретения человечества трудно было бы взобраться даже на второй этаж здания. Эта незамысловатая на первый взгляд конструкция устроена сложно и требует грамотного проектирования. Вспомним основные формулы, как рассчитать лестницу, и дадим советы, как вписать её в интерьер дома.

Фото: спроектировать и рассчитать лестницу самому — непростая задача

Конструкция лестницы: основные и дополнительные элементы

Лестница — не только функциональный элемент здания, позволяющий перемещаться между его уровнями, но и неотъемлемая часть интерьера. Конструкция состоит из двух основных компонентов, но в зависимости от конфигурации может быть дополнена и другими элементами.

Ступени — главная часть лестницы. Каждая включает в себя проступь — горизонтальную площадку, куда мы ставим ногу, и подступенок — вертикальную стенку, закрывающую пространство между соседними ступенями. Последняя может отсутствовать в открытых конструкциях. Правильно подобранные пропорции проступей и подступенков обеспечивают удобство и безопасность передвижения.
Косоуры — несущие балки с зубчатой гребёнкой, на зубцы которой опираются ступеньки. Балки бывают наклонными или изогнутыми. Отличие тетивы — её целостность. На балке фиксируют ступеньки изнутри с помощью монтажных уголков или пазов.

Расскажем и о дополнительных элементах.

Площадки — платформы, которые расположены между маршами (на уровне лестниц) или на поворотах. Их делают для смены направления движения, когда надо соединить несколько этажей.
Забежные (поворотные) ступени размещают вместо площадок в зоне разворота. Их конструкция — треугольная форма, при которой одна сторона шире других. Такие ступеньки позволяют экономить пространство и дают плавный поворот. Однако их использование не всегда удобно и требует внимания к безопасности. Детям по такой лестнице ходить трудновато.
Балки жёсткости повышают устойчивость каркаса, предотвращая деформацию при сильных воздействиях. Они соединяют основные узлы и равномерно распределяют нагрузку. Внешне они незаметны, но главная роль в соблюдении требований по безопасности лежит именно на них.
Опорные стойки — вертикально направленные элементы, которые применяют для крепления площадок или маршевых конструкций. Кроме того, в их функции входит передача нагрузки на основание.
Балюстрада — защитная ограждающая конструкция, состоящая из балясин, поручней и опор. Она играет не только декоративную, но и защитную роль, предотвращая падение людей. Балюстраду выполняют из дерева, металла, стекла и других материалов. За счёт этого лестницу легко вписать в интерьер любого стиля (лофт, классику, сканди).

Фото: для безопасности советуем поставить на лестницу ограждение

Чтобы правильно рассчитать лестницу, рекомендуем разобраться в нескольких понятиях.

Лестничный проём — пространство в межэтажных перекрытиях здания, предназначенное для установки лестницы. Его размеры определяются типом конструкции, количеством маршей и ступеней, а также высотой этажей.
Марш — непрерывный наклонный ряд ступеней, соединяющий два уровня лестницы. Он бывает прямым, поворотным или многомаршевым. Число ступеней в каждом марше обычно ограничено, чтобы не утомлять людей при подъёме.
Ширина марша — размер между его ограничениями по бокам, например, стенами и перилами. Она влияет на комфорт движения. Для жилых объектов минимум по ширине установлен в 90 см, что позволяет спокойно разойтись двум жильцам, а для общественных строений делают от 120 см и более.
Линия хода — воображаемая траектория, по которой люди движутся. На прямых маршах она проходит вдоль его центра, а на поворотных — смещается к внутренней части.
Уклон лестницы. Этот параметр выражают в виде отношения высоты ступени к её длине (например, 1:2). Оптимальное значение наклона составляет от 30° до 45°.
Выступ края ступеньки — часть ступени, которая выходит за вертикальную плоскость подступенка. Такое решение уменьшает вероятность споткнуться. Обычно выступ равен 2-4 см.
Ширина ступеньки — горизонтальная часть, куда размещают ступню. Она составляет от 25 до 35 см, захватывая свес и зону под подступенком.
Длина ступени — общее расстояние между боковыми ограничениями ступени, соответствующее ширине марша.
Высота ступени — размер между двумя соседними ступенями по вертикали. Для комфортного подъёма её делают от 15 до 20 см.

Виды лестниц

Прежде чем приступать к продумыванию проекта, составлению чертежа и расчётам по формуле, необходимо понять, какая лестница лучше подходит для дома. Ведь надо знать, сколько в ней будет ступенек и других элементов. От этого меняется объём работ и, конечно, их стоимость.

Выбор конкретного решения зависит от нескольких факторов. В первую очередь учитывают характеристики постройки (количество этажей, свободное место). Но не стоит забывать про личные предпочтения и бюджет. Постарайтесь правильно найти золотую середину, чтобы было удобно, безопасно, красиво и приемлемо по затратам. Если оценивать угол поворота, лестницы делятся на четыре вида.

Фото: прямая лестница — самая простая в расчёте и монтаже

Прямые — универсальны и наиболее известны. Состоят из одного марша без изменений направления. Такие конструкции удобны для перемещения, ведь движение по ним прямолинейно и не требует усилий для манёвров. Однако для монтажа понадобится больше места.
Г-образные имеют поворот на 90 градусов, что делает их более компактными в сравнении с прямыми. Обычно их устанавливают в углу помещения. Благодаря наличию площадки или забежных ступеней они удобны и визуально привлекательны для небольших частных домов.
П-образные включают два прямых поворота, образующих форму буквы «П». Они выглядят симметрично и позволяют наиболее рационально организовать пространство. Промежуточная площадка между маршами делает такие конструкции удобными для интенсивного использования. Их производят для общественных объектов, многоквартирных домов или просторных частных коттеджей.
Винтовые выделяются своей необычной формой, поскольку ступеньки в них собраны в спираль вокруг центральной оси. Это позволяет сэкономить квадратуру, но ходить по такой лестнице не всегда легко. Она скорее будет актуальна в качестве декоративного элемента или в местах, где площадь сильно ограничена и другого варианта нет.

У вас в доме обычная лестница или предпочитаете пользоваться приставной? Делитесь фото в комментариях.

Также существует деление по разновидности поворота. Здесь предусмотрены два решения.

Лестницы с площадкой — это такие конструкции, где менять направление движения можно на горизонтальной платформе. Их устанавливают в многоэтажных зданиях, где необходимо соединить большие уровни высоты. Главное преимущество решения — комфорт: человек может остановиться для передышки и не мешать при этом тому, кто идёт в противоположном направлении.
Лестницы с забежными ступенями отличаются тем, что роль подобной площадки играют ступени, расширяющиеся к наружной стороне поворота. Они имеют сложную трапециевидную форму, что позволяет компактно разместить конструкцию даже в ограниченном пространстве. Забежные ступеньки спасают, когда квадратура помещения не позволяет установить промежуточную площадку.

Фото: бетонная конструкция требует сборки нагрузок для расчёта

Как рассчитать лестницу: принципы проектирования

К сожалению, не всегда есть возможность поставить лестницу, которая нравится. Нередко проём для неё имеет ограниченные размеры по площади, которые нельзя изменить. Тогда главная задача проектирования — разработать решение, которое обеспечит максимальное удобство и безопасность в имеющихся обстоятельствах. Сделать это самому непросто, но если следовать нашим советам, вполне реально.

Угол наклона
Параметр указывает, насколько крутой подъём будет иметь лестница. Чем больше угол, тем труднее на неё забираться, особенно пожилым людям и детям. Однако пологая конструкция — тоже не самый оптимальный вариант. Она будет слишком длинная и займёт много свободного пространства.

Проектирование и монтаж лестницы выполняют в соответствии с рядом нормативов: СП 54.13330.2022 «Здания жилые многоквартирные», СП 55.13330.2016 «Дома жилые одноквартирные», СП 1.13130.2009 «Системы противопожарной защиты» и СП 118.13330.2022 «Общественные здания и сооружения».

В зависимости от назначения здания уклоны будут разными. Для частного дома соотношение сторон делают не более 1:2, для многоэтажек он не должен превышать значения 1:1,75. Минимальным считают параметр 1:1, но на практике его используют редко.

Габариты ступеней
Размеры сторон напрямую зависят от наклона лестницы. Если сравнивать крутую конструкцию с пологой, то у первой будет больше места для ноги. Высота и ширина ступеней влияют на то, удобно ли будет перемещаться между этажами. При проектировании необходимо обеспечить такие габариты элементов, чтобы опирание стопы было полным. Иначе велик риск оступиться.

Глубину делают в пределах 200-320 мм, стандартно берут 300 мм. Это связано с особенностями человеческого тела. Самый большой и часто встречаемый размер обуви — 45. Его длина составляет как раз 300 мм. Минимальным допустимым значением считается 180 мм, но спуск и подъём в этом случае затруднительны.

Фото: лестницу можно сделать с помощью комбинации материалов

Высоту подбирают по соотношению сторон, то есть уклону лестницы. Например, если длину мы сделали 300 мм, то при уклоне 1:1,5 высоту делаем 200 мм. Однако всегда есть исключения из правил. Из-за конструктивных особенностей постройки не всегда удаётся следовать «идеальной» формуле. Тогда рассчитать ступени для лестницы можно по формулам:

2 × h + s = 60-65 см;
h + s = 45-47 см;
s − h = 6-18 см.

Расчёт ведут методом побора, чтобы все три условия в итоге были соблюдены. В формулах h — высота, а s — ширина ступени. При этом учитывают ещё одно правило: уклон должен находиться в пределах 1:1-1:2.

Высота прохода
Лестничный проём закладывают на этапе создания проекта дома. За основу берут такой принцип: средний рост человека равен 180 см, то есть для его безопасного и комфортного прохождения надо оставить минимум 185 см. Если есть возможность увеличить расстояние, его делают около двух метров, чтобы над головой было примерно 20 см свободного пространства. Причём такой параметр сохраняют по всей длине конструкции.

Ширина марша
Чем шире проход, тем больше людей одновременно смогут пройти по нему. Для многоквартирных домов нужно соблюдать ширину не менее 1,05 м, для частных строений её делают в пределах от 0,8 до 1 м. Если двухмаршевую лестницу поставить нельзя, монтируют одномаршевую шириной 0,8 м, но при условии, что по ней получится поднимать крупногабаритные вещи.

Фото: лестница из металла и древесины — востребованное решение в частном домостроении

Как самому рассчитать лестницу: пошаговая инструкция

Мы рассмотрели основные принципы расчёта, но как их применять на практике? Разберём такой случай: объект на этапе проектирования, то есть мы сами будем задавать оптимальные параметры для него. Высоту этажа возьмём в три метра. Нам предстоит понять, сколько нужно ступенек на лестницу и каковы будут размеры. В качестве материала возьмём дерево.

Не забывайте, что в гипермаркетах строительных товаров ассортимент пиломатериалов ограничен. Деревянные доски обычно выполнены со сторонами 1000х300х40 мм. Из трёх удобно сделать 20 полноценных ступеней 300х150 мм. В таком случае длина лестницы — 6000 мм (20 ступеней × 300 мм). Величину косоура считаем по знакомой со школьных лет теореме Пифагора с2 = а2 (длина) + b2 (высота).

Однако здесь мы сталкиваемся с трудностями, так как нужной длины тетивы в магазинах обычно нет — она составляет 4000 мм, максимум 5000 мм, а нам надо свыше 6000. Кроме того, в одном пределе марша не должно быть более 18 ступеней.

Тогда начинаем вести расчёт от обратного. Возьмём на основу длину тетивы 5000 мм. По формуле Пифагора узнаем, что длина лестницы составит 4000 мм, а высота — 3000 мм. Пока нас всё устраивает. Но осталось проверить наклон. Для этого также есть формула: tgα = h/s. По ней угол составит 36.87° (должен быть от 26,6° до 45°), то есть оставляем его.

Как рассчитать количество ступеней? По нашим данным, ширина достигает отметки 300 мм, но если значение подставить в формулу, получим такой результат: 4000 мм / 300 мм = 13,33 ступени. В такой ситуации придётся делать 13 шагов, а затем обрезать косоур, или 14, но меньшего размера. В любом случае высота будет более 200 мм (нужно 150-180 мм), что не очень удобно, поэтому продолжаем расчёт.

Представим, что хотим сделать ступени по 250 мм в ширину. С таким параметром их число составит 16 штук с высотой 187,5 мм, что практически идеально. Значит, останавливаемся на этом решении.

Фото: выбирайте конфигурацию лестницы, которой удобно и безопасно пользоваться

Как рассчитать лестницу на второй этаж: подбор оптимальной конфигурации

В предыдущем варианте расчёта мы разобрали пример, когда можно сделать любой проём. Но чаще лестницу приходится встраивать в уже имеющуюся квадратуру. Как при таких условиях выбрать идеальные параметры? Рассмотрим несколько решений для одномаршевой конструкции с проёмом длиной 350 мм, шириной 200 мм и высотой этажа в три метра.

Как рассчитать прямую лестницу

Чтобы посчитать всё правильно, рекомендуем делать вычисления по инструкции.

Определим угол наклона по формуле (tg α) — он составит 40,6°.
Подберём габариты для ступеней. Ширина равна 300 мм — тогда делим длину проёма на это число и получаем (с округлением в большую сторону) 12 ступеней. Их высота будет 250 мм. Но она выходит из рекомендованных пределов, поэтому действуем подбором.
Проверим параметры: 27 см (ширина), 18 см (высота) и 27 см (длина). Число ступеней будет равно 13. Разделив высоту этажа на это значение, получим, что высота ступени составит 230 мм.
Нас это тоже не устраивает, поэтому увеличиваем число на одну единицу, делая 14 штук в марше с высотой 214 мм. Подобная конфигурация соответствует нормам — оставляем её.

Вам может быть интересно:

Крыльцо к дому своими руками: как построить, варианты оформления
https://ok.ru/okhobby/topic/156282570285086
Дизайн дачного дома: современные решения для загородного уюта
https://ok.ru/okhobby/topic/156292814938142
Как сделать козырёк над крыльцом своими руками
https://ok.ru/okhobby/topic/156290687505182
Как утеплить кирпичный дом изнутри своими руками
https://ok.ru/okhobby/topic/156273409728542
Как сделать металлический забор из профнастила своими руками
https://ok.ru/okhobby/topic/156290623542046

Фото: установка лестницы в частном доме

Рассчитываем лестницу с площадкой

Следующий вариант — П-образная конструкция с площадкой посередине, сделаем её на 180 градусов. Проём оставляем в прежнем виде. Ширина марша составит один метр, а длина спуска/подъёма — 250 см.
Рассчитать лестницу по формуле можно так:

Первым делом проверяем стандарт (300х150 мм). Подставляем в формулу и видим, что нужно сделать 9 ступеней высотой 158 мм.
Далее проверяем эти значения: 158 × 2 + 300 = 600-650 мм — получаем верное равенство.
Делаем вывод, что размеры оставляем. Угол наклона при таких данных будет 29,63 градуса.

Расчёт забежных ступеней

В таком методе уже не обойтись без специальных графических программ — самому пошагово рассчитать лестницу на 2 этаж довольно трудно и долго. Принцип расчёта заключается в том, что надо выполнить увеличение (прямо пропорциональное) поворотных ступеней, в то время как ширину прямых сокращают. При проектировании учитывают несколько моментов.

Определение точек поворота. Для поворота на прямой угол обычно требуются 3–5 забежных ступеней, а на 180 градусов — уже 6–10 единиц.
Пропорции ступеней. Оптимальное значение высоты подступенка составляет 150–200 мм, глубина выступа по линии движения должна быть не менее 200–250 мм.
Ширина. В зоне поворота наибольший внешний край не должен превышать пределы 400 мм, а минимальный — быть менее 100 мм.