Родился в Санкт-Петербурге в 1882 году в семье морского офицера, капитана I ранга, Василия Васильевича Вахтина (1841 – 1905) и Марии Леонидовны (1846 – 1926), урождённой Борисовой. В течение многих лет мужчины рода Вахтиных связывали свою жизнь с флотом. Отдавая дань фамильной традиции, Борис продолжил учёбу в Морском кадетском корпусе, который успешно закончил в 1902 г. Дальнейшую службу проходил на Черноморском флоте. В 1905 г. плавал на броненосце «Князь Потемкин Таврический», был ранен восставшими матросами и свезён на берег в Одессе. Несмотря на тяжелые ранения, после выздоровления продолжил службу. По воспоминаниям своего брата Георгия (1888 –?) Борис Васильевич был весьма интересным и элегантным мужчиной. Первым браком был женат на Марии Петровне Арнольди, впоследствии вышедшей замуж вторично за М. М. Колтовского. У Бориса Васильевича и Марии Петровны было двое сыновей – Борис (1907– 1938) и Юрий. Во втором браке у Бориса Васильевича родилась дочь. В 1918 г. Борис Васильевич был арестован революционными властями в Севастополе. По семейным преданиям в начале 1918 года нескольких арестованных офицеров, в том числе и Бориса Васильевича, выпустили из тюрьмы и предложили уходить, но как только они двинулись, по ним открыли огонь и всех убили.

Печально закончилась и жизнь его сына Бориса Борисовича Вахтина. В 1935г. Борис Борисович был арестован по обвинению в антисоветской деятельности и в 1938 г. расстрелян.