Чем примечательно число 2305843009213693951?

Например тем, что оно принадлежит к так называемым числам Мерсена, которые в общем виде записываются как 2^n - 1. Для этого числа показатель в степени у двойки равен 61. Особенностями таких чисел служит тот факт, что некоторые из них простые − делятся без остатка только на себя или на 1. Вот наше число как раз таки простое. Впервые это доказал в 1883 году Иван Михеевич Первушин − священник и математик из Лысьвы, даже больше математик чем священник, поскольку за свои работы в области теории чисел он был избран членом-корреспондентом Петербургской, Неаполитанской и Парижской академий наук. А число 2305843009213693951 назвали числом Первушина. Кстати, простых чисел Мерсена совсем немного: на данный момент известно только о 49 числах, самое большое из которых открыто 7 января этого года профессором Кёртисом Купером. Если вы захотите увидеть это число в явном виде, вам понадобится написать 22 338 618 цифр!
А вот о том, чем отличаются числа от цифр с точки зрения филолога − читайте в нашем архиве: http://www.nkj.ru/archive/articles/17798/ #математика #Первушин #числа