Михаил Буденков родился в селе Славцево ныне Меленковского района Владимирской области. В сентябре 1939 года призван в ряды Красной Армии. Срочную службу проходил в Брестском гарнизоне.

Боевое крещение принял в первый же день Великой Отечественной войны. Отступая с боями, дошел до Москвы. Был ранен. В январе 1942 года, после излечения, вернулся на фронт. В сентябре 1942 года был назначен командиром минометного расчета, а в свободное от боев время брал снайперскую винтовку и уходил к передовой на «охоту». Только в боях в районе Великих Лук, кроме уничтоженных им из миномета десятков автомашин и 200 вражеских солдат и офицеров, Буденков из снайперской винтовки истребил 17 немецких солдат.

Вскоре, по его же собственной просьбе, был переведен в стрелковую роту, где специализировался уже как снайпер. Только за первый год он уничтожил больше 100 солдат и офицеров противника. Во время наступления менял снайперскую винтовку на автомат, ходил в атаки со стрелковой ротой. Он не раз заменял в бою вышедших из строя командиров.

В декабре 1943 года, на Калининском фронте, во время атаки господствующей высоты вышел из строя командир роты, и сержант Буденков принял командование на себя. Воинам удалось овладеть этой высотой и спешно укрепиться на ней. В течение суток было отбито 6 контратак немцев, в живых осталось только 8 защитников высоты, которые были ранены или контужены. Не имея связи с батальоном, истекая кровью, они не отступили. В этих схватках Буденков лично уничтожил более 50 фашистов, разбил 5 пулеметов, за что был награжден орденом Красного Знамени.

Из воспоминаний Буденкова:

«Зная, что враг сделает всё, чтобы вернуть ее, стали готовиться к отражению атак противника. Я осмотрел блиндаж и окопы, нашел трофейный пулемет, его установили на вершине. Собрали ленты и магазины с патронами, немецкие гранаты с длинными ручками. Всё это впоследствии нам очень пригодилось.

Наступил рассвет. Над высотой царила зловещая тишина. Но она длилась недолго: вскоре на нас обрушился шквал артиллерийского и минометного огня. Плотность его была так велика, что через несколько минут наши позиции казались дышащим вулканом, высоту заволокло пылью и гарью.

Так продолжалось около получаса. Затем фашисты перенесли огонь в глубину нашей обороны. И сразу же перед нами появились цепи вражеской пехоты. С бешеной злобой, бранью шли на высоту озверевшие гитлеровцы.

— Давайте, давайте, подходите ближе, сейчас мы собьем с вас спесь, — кричал я, как будто те, кому адресовал эти слова, могли их услышать в зловещей трескотне автоматов, тем более — понять их смысл.

Подпустив фашистов метров на 100, мы открыли огонь. Я ударил по немцам из их же пулемета. Как скошенные, валились они на землю. Атака захлебнулась. Фашисты залегли, а затем отступили.

Снова наступила тишина. Но так продолжалось недолго. Наши позиции вновь окутал смерч огня. Вторая атака автоматчиков началась при поддержке 5 танков. Но она не принесла им успеха. Танки не могли пройти речушку с крутыми берегами. Да и мы не дремали. Немцам пришлось отступить.

Вражеские атаки повторялись одна за другой. Это был редкий по напряжению день. Фашисты, не считаясь с большими потерями, до самого вечера штурмовали высоту. Мы держались, хотя для этого и требовались почти нечеловеческие усилия. Когда закончился бой, весь западный склон высоты был устлан убитыми фашистами.

Нас оставалось 8 человек, и почти все — ранены. Требовалась помощь. Но только ночью, когда на высоте наступило короткое затишье, к нам подошел взвод автоматчиков и полковые разведчики».

В середине 1944 года во время боев в Латвии Буденков — он был уже парторгом батальона — со своей снайперской винтовкой всегда находился там, где было труднее всего. В районе города Мадона точными выстрелами он уничтожил расчеты нескольких пулеметов, сдерживающих наступление, затем захватил вражеский пулемет и, отбивая контратаку, уничтожил около 100 врагов.

К сентябрю 1944 года на счету снайпера М.И. Буденкова числилось 437 уничтоженных солдат и офицеров противника. Он входит в десятку лучших снайперов Великой Отечественной войны.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года Гвардии старший сержант Буденков Михаил Иванович удостоен звания Героя Советского Союза.

День Победы отважный воин встретил уже офицером. 19 мая в Кремле ему были вручены высокие награды. Участник Парада Победы 24 июня 1945 года в Москве.