Родился 2 апреля (15 апреля по новому стилю) 1904 года на хуторе Марчуки, ныне Новоаннинского района Волгоградской области, в семье крестьянина. Русский. Образование начальное. Работал в колхозе, затем на Приволжской железной дороге. Член ВКП(б)/КПСС. С начала Великой Отечественной войны ходил в военкомат для отправки на фронт, но получал отказ как имеющий бронь. Только в конце 1941 года был призван в Красную Армию. После обучения в запасном полку в сентябре 1942 года направлен на фронт. Участвовал в битве за Сталинград. Подвиг совершил в начале Донбасской операции, при прорыве обороны врага на «Миус-фронте». «Тов. Пудовкин Павел Григорьевич … 19 августа 1943 года при прорыве обороны противника по реке Миус … совершил героический подвиг. Первый стрелковый батальон, преодолев водный рубеж рек Миус, встретил на западном берегу ожившую огневую точку противника, которая вела огонь из дзота. Каждый метр простреливался и не давал возможности продвигаться. Тов. Пудовкин… по своей инициативе скрытно подполз к дзоту и смело стал забрасывать его гранатами, однако пулемет противника продолжал вести огонь, тогда тов. Пудовкин громко крикнул «За Родину, за Сталина!», уже, будучи раненым, прямо бросился на пулемет своим телом и закрыл амбразуру, тем самым заставил замолчать вражескую пулеметную точку. Героический подвиг старшего сержанта – коммуниста воодушевил всех бойцов на бесстрашную борьбу с немецкими захватчиками. Стрелковые роты бросились вперед и ворвались в траншеи противника, овладев его участком обороны, заняв сильно укрепленный узел сопротивления – населенный пункт Петрополье и высоту «Черный ворон». Изрешеченное пулями тело героя было снято с вражеского дзота бойцами и офицерами первого стрелкового батальона. Тов. Пудовкин… за проявленный бесстрашный подвиг в борьбе с немецкими захватчиками ДОСТОИН ПОСМЕРТНО ВЫСШЕЙ ПРАВИТЕЛЬСТВЕННОЙ НАГРАДЫ и присвоению звания Героя Советского Союза».

Похоронен в селе Петрополье Ростовской области. Памятник советским воинам, штурмовавшим Миус-фронт, гора Чёрный Ворон, где погиб Павел Пудовкин.