Родился 5 марта 1919 года в деревне Малое Петрино (ныне в черте города Вязники, Владимирская область). "Родился в 1919 году в деревне Петрино бывшей Владимирской губернии в довольно зажиточной семье, то есть настолько зажиточной, что отец мог мне обеспечить массовую доставку книг сразу же, как только я смог себе твёрдо уяснить, что «А» — это «А», а «Б» — это «Б».

Отец, Иван Николаевич Фатьянов, мать , Евдокия Васильевна (в девичестве Меньшова) и Алеша. «Всё своё детство я провёл среди богатейшей природы среднерусской полосы, которую не променяю ни на какие коврижки Крыма и Кавказа. Сказки, сказки, сказки Андерсена, братьев Гримм и Афанасьева — вот мои верные спутники на просёлочной дороге от деревни Петрино до провинциального города Вязники, где я поступил в школу и, проучившись в ней три года, доставлен был в Москву завоёвывать мир. Мир я не завоевал, но грамоте научился настолько, что стал писать стихи под влиянием Блока и Есенина, которых люблю и по сей день безумно"— Алексей Фатьянов «Нечто вроде автобиографии». В мае 1940 года Фатьянова призвали в армию, он попал в Елецкий полк железнодорожных войск Орловского военного округа, участвовал в полковой художественной самодеятельности. Через три месяца он уже режиссёр-постановщик Окружного ансамбля Орловского военного округа. «Начало своей профессиональной деятельности отношу к дате вступления в ряды Красной Армии. Точнее — к началу войны. Только тогда я стал писать много и получал всяческую поддержку и поощрения в гуще красноармейских масс. Стал писать стихи, которые узнал фронт; статьи, очерки, которые узнала армия; песни, которые узнал и запел Советский Союз. Чувствую — голос крепнет. Может, не сорвётся…»— Алексей Фатьянов. Нечто вроде автобиографии. 19 декабря 1943 года. В феврале 1942 года ансамбль был отведён в тыловой город Чкалов (сейчас Оренбург). В это время Фатьянов познакомился с композитором Василием Соловьевым-Седым, творческий союз с которым сыграл большую роль в жизни поэта. Их совместная работа «Тальянка» («На солнечной поляночке…») стала по-настоящему популярна среди солдат. С первых дней войны вместе с оружием сражались за победу песни и стихи её участников. Только за несколько суток июня их было написано более сотни. И у каждой - своя жизнь. Чьи-то мелодии и рифмы не дошли до сердца солдата, а песни иных звучат до сих пор. Алексей Фатьянов встретил войну на Орловщине, где в составе Окружного ансамбля выступал на передовой, выполняя обязанности и артиста, и автора стихов, и режиссёра. Работа опасная, он даже был ранен, но всё равно рвался на фронт. С 1944 года поэт оказывается в действующей армии. За мужество в боях за освобождение Венгрии рядовой Фатьянов будет награждён медалью «За отвагу» и орденом Красной Звезды. Новое ранение вернёт его в состав ансамбля Краснознамённого Балтийского флота, где он и встретит окончание войны. Из стихов военных лет в копилку лучших произведений Великой Отечественной по праву вошли три его песни: «Соловьи» (1942), «На солнечной поляночке» (1942), «Давно мы дома не были» («Где же вы теперь, друзья-однополчане?», 1945), написанные композитором В. П. Соловьёвым-Седым, с которым он познакомится в Оренбурге весной 1942г. Первая станет любимой маршала Жукова, о чём он неоднократно расскажет в интервью. После войны поэт создает такие песни, как “В городском саду”, “Золотые огоньки”, “По мосткам тесовым...”, “Поет гармонь за Вологдой”, “Мы люди большого полета”.

Очень много работал Фатьянов в кино. Он пишет песни к 20 фильмам, в т. ч. “Небесный тихоход” (“Перелетные птицы” и “Потому что мы пилоты”), “Большая жизнь” (“Три года ты мне снилась”), “Весна на Заречной улице” (“Когда весна придет”), “Без вести пропавший” (“Караваны птиц...”), “Дом, в котором я живу” (“Тишина за Рогожской заставою...”), “Иван Бровкин” (“Ромашка моя”). Слева направо — композитор Б. Мокроусов, поэт А. Фатьянов и певец Г.Абрамов. Горький, Бусыгинскнй квартал Автозаводского района, сентябрь 1947 года. Будучи очень музыкальным, Алексей Фатьянов вместе со стихами сразу напевал или насвистывал мелодию, которая удивительным образом накладывалась на слова. Но в 1946 он знакомится с композитором из Нижнего Новгорода Борисом Мокроусовым, который создавал песни, где первоначальную роль играла музыка. Они оказались настолько близки друг другу по духу, что слияние текста и музыки в их произведениях происходило на каком-то почти бессознательном уровне. В глазах окружающих они казались братьями: два широкоплечих красавца, полных молодости, сил и желания творить для простых людей из народа. Бывшие фронтовики создали тридцать песен, передающих жизнерадостность послевоенной эпохи и широту русской души: «Гость», «Наговоры», «Третий батальон». Наибольшую же известность им принесла песня к фильму «Весна на Заречной улице» (1956). Режиссёр Марлен Хуциев признался, что авторами был гениально схвачен замысел картины и характер героев: «Весь фильм в этой песне». Она надолго стала визитной карточкой начинающего актёра Николая Рыбникова и исполняется в концертах до сих пор (Борис Гребенщиков, Заур Тутов). Среди выдающихся композиторов, с которыми захочет работать Алексей Фатьянов – поэт-песенник, рождённый своим временем – будет и Никита Богословский. Одна из самых лиричных песен «Три года ты мне снилась» (1946) вошла в фильм «Большая жизнь» и сразу распространилась в народе. Она была посвящена главной женщине автора, с которой он встретился после мобилизации из армии в 1946-м. В 1946 году сочетался узами брака с Галиной Николаевной Калашниковой. Алексей Фатьянов обижался, когда его называли поэтом-песенником и переживал из-за сложного к себе отношения коллег: его то принимали, то исключали из Союза писателей. Сравнивали творчество поэта с «кабацкой меланхолией». Убирали из списков авторов при награждении государственными премиями. Перед смертью он закончил серьёзную поэму, текст которой, к сожалению, был утерян. В начале ноября 1959 года, во время прогулки на речном трамвайчике по Москве-реке неожиданно почувствовал себя плохо. Находился дома, кардиографическое обследование наличие инфаркта не подтвердило, к 10 ноября состояние улучшилось и Фатьянов продолжил работу над поэмой «Хлеб», которую закончил и перепечатал набело на машинке 12 ноября (после смерти текст был утерян). Ежегодно Вязники становятся центром проведения Фатьяновского фестиваля, куда съезжаются композиторы, поэты, певцы и просто любители его творчества. Дом семьи Фатьяновых превратился в музей русской песни, а Союз писателей учредил литературную премию им. А. Фатьянова. В 1995-м справедливость была восстановлена, и поэт посмертно был награждён орденом «За заслуги перед Отечеством», а сборники его стихов издаются тысячными тиражами. Лучшие эстрадные певцы продолжают включать в свой репертуар его творения – песни глубокой сердечности, согревающие своим теплом Скоропостижно скончался 13 ноября 1959 года около 3 часов вечера от разрыва аневризмы аорты. Похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище. Гроб с телом от самых ворот несли на руках простые люди, меняя друг друга.

По воспоминаниям очевидцев, со времени похорон писателя Максима Горького такого стечения народа в Москве не было.