Авакяна считают одним из основоположников современной музыкальной индустрии. Под его авторством впервые вышла долгоиграющая пластинка, названная позднее альбомом. В середине 1940-ых Джордж Авакян выпустил «Историю джаза» — серию граммофонных пластинок с записями именитых звезд джаза. В качестве продюсера Авакян сотрудничал с композиторами Дюком Эллингтоном, Дэйвом Брубеком, музыкантами Майлзом Дэвисом, Сонни Роллинзом, Луи Армстронгом и другими джазовыми исполнителями. В 1960-е годы он стал директором музыкального отдела концерна Warner Bros, а затем основал и собственную компанию "Авагян и Ко". В 1997 году за соавторство альбома Майлза Дэвиса Авакян получил премию "Грэмми". Имя Авакяна есть на Стене Славы джаза.