0,5. Потому, что 2 перед скобкой - вынесенный за скобки общий множитель слагаемых в скобках, так что делитель здесь 2(5+3). Кто хочет по-другому, поставьте между "2" и скобкой знак умножения, на-пример "х" или просто "точку". Тогда "2" станет САМОСТОЯТЕЛЬНЫМ членом исходного выражения! И желающие получат ответ "32".
Для тех кто разучился считать правильно. Начнем с арифметики. При делении целых чисел используется следующая методика раскладываем на простые множители, затем сокращаем подобные члены 12 : 15 = (3*2*2) : (3*5) = (2*2) : 5 = 4/5 При разложении чисел делимого и делителя на множители необходимо их заключать в скобки, поскольку они в этом случае являются произведениями этих сомножителей. Иначе без скобок получается совсем другое выражение. 12 : 15 = 3*2*2 : 3*5 = 2*2 * 5 = 4*5 = 20 Теперь перейдем к алгебре с её переменными. с*а*2 = (с*а*2) = са2 = 2ас Чтобы не писать громоздкое выражение в скобках как результат умножения, в алгебре принято обозначать результат умножения - как алгебраическое произведение отсутствием знаков умножения. Поскольку произведение это одно число, то оно и получило название одночлена, хотя и состоит из нескольких переменных и числового коэффициента. Окончательное решение алгебраическое произведение получит после подстановки вместо переменных числовых значений. Тепе...ЕщёДля тех кто разучился считать правильно. Начнем с арифметики. При делении целых чисел используется следующая методика раскладываем на простые множители, затем сокращаем подобные члены 12 : 15 = (3*2*2) : (3*5) = (2*2) : 5 = 4/5 При разложении чисел делимого и делителя на множители необходимо их заключать в скобки, поскольку они в этом случае являются произведениями этих сомножителей. Иначе без скобок получается совсем другое выражение. 12 : 15 = 3*2*2 : 3*5 = 2*2 * 5 = 4*5 = 20 Теперь перейдем к алгебре с её переменными. с*а*2 = (с*а*2) = са2 = 2ас Чтобы не писать громоздкое выражение в скобках как результат умножения, в алгебре принято обозначать результат умножения - как алгебраическое произведение отсутствием знаков умножения. Поскольку произведение это одно число, то оно и получило название одночлена, хотя и состоит из нескольких переменных и числового коэффициента. Окончательное решение алгебраическое произведение получит после подстановки вместо переменных числовых значений. Теперь вернёмся к делению одночленов. Одно из которых делимое, а другое делитель. Методика та же что и в арифметике. После сокращения подобных членов. 2ас : 2аb = (2*а*с) : (2*а*b) = c/b Иначе без скобок получается совсем другое выражение. 2ас : 2аb = 2*а*с : 2*а*b = 2*а*с/2 *а*b = = a*c*a*b = a^2*c*b = a^2bc Согласно равному приоритету и порядка действия слева-направо. Отсюда следует, что при разложении алгебраического произведения (одночлена) на множители необходимо всегда использовать скобки. То есть при восстановлении опущенного знака умножения всегда используются скобки! Но отсюда следует и другой вывод. Что не всегда и везде можно опускать знак умножения между переменными в алгебре. 12 : а*с = 12/а * с = 12*с/а = 12с/а 12 : 4*а = 12/4*а = 3*а = 3а Иначе согласно вышесказанному 12 : а*с = 12 : ас = 12 : (а*с) = 12:с:а = 12/ас 12 : 4*а = 12 : 4а = (3*4) : (4*а) = 3 : а = 3/а Таким образом если вы опускаете знак умножения в алгебре, то вы тем самым производите алгебраическое умножение, а это можно делать только между множителями. Значит в двух последних выражениях нарушается последовательность действий слева-направо и умножение делается раньше деления! Множители здесь дробь и переменная Это равносильно записи без знака умножения. 12 : а*с = (12:а)с = 12с/а 12 : 4*а = (12:4)а = 3а Поэтому в правилах опускания знака умножения стоит слово можно опускать. Кроме первых двух пунктов в правиле алгебры есть ещё пункты 3 и 4. И кто-то по недоразумению ввел их в правило арифметики, поскольку там не упоминаются переменные, хотя по контексту это касается только алгебры. Но уж если ввели эти пункты в арифметику, то и смысл их тот же что и в алгебре - показать совершенное действие умножения т е обозначить произведение! Для скобок это коэффициент вынесенный за скобку. Или число или переменная или другая скобка. 2(2+х) или а(2+х) или (а+с)(2+х) Но не забывать что опускать знак умножения можно не всегда!!! А если он изначально опущен, то это уже произведение.
Законы в арифметике и алгебре одни! Смотрите и не говорите что вам это неизвестно. Рассмотрим действие умножения 3*5 = 15 Заменим числа на переменные а*с = ас Слева два множителя - справа одно число - результат С этим ни один нормальный человек не будет спорить. Вывод В алгебре результат умножения (произведение) обозначается отсутствием знака умножения. Рассмотрим действие деления 12:15 = (3*4) : (3*5) = 4/5 Без скобок здесь никак не обойтись Заменим числа на переменные (одночлены) ad : ac = (a*d) : (a*c) = d/c Без скобок и здесь никак не обойтись. Если c = b+n ad : a(b+n) = (a*d) : (a*(b+n)) = d/(b+n) Заменим переменные на числа 12:4(1+2) = (4*3) : (4*(1+2)) = 1 И где здесь кончается алгебра и начинается арифметика? Так почему же в новых учебниках решили что в алгебре при разделении произведения (одночлена) на множители скобки не нужны. И опущенный знак умножения ничего не значит и его можно ставить или убирать чисто из эстетических соображений. Если такая логика не подвластна людям, ...ЕщёЗаконы в арифметике и алгебре одни! Смотрите и не говорите что вам это неизвестно. Рассмотрим действие умножения 3*5 = 15 Заменим числа на переменные а*с = ас Слева два множителя - справа одно число - результат С этим ни один нормальный человек не будет спорить. Вывод В алгебре результат умножения (произведение) обозначается отсутствием знака умножения. Рассмотрим действие деления 12:15 = (3*4) : (3*5) = 4/5 Без скобок здесь никак не обойтись Заменим числа на переменные (одночлены) ad : ac = (a*d) : (a*c) = d/c Без скобок и здесь никак не обойтись. Если c = b+n ad : a(b+n) = (a*d) : (a*(b+n)) = d/(b+n) Заменим переменные на числа 12:4(1+2) = (4*3) : (4*(1+2)) = 1 И где здесь кончается алгебра и начинается арифметика? Так почему же в новых учебниках решили что в алгебре при разделении произведения (одночлена) на множители скобки не нужны. И опущенный знак умножения ничего не значит и его можно ставить или убирать чисто из эстетических соображений. Если такая логика не подвластна людям, я боюсь за их психическое здоровье. И за министра-математика тоже. Впрочем все написано у него на лице.
Мы используем cookie-файлы, чтобы улучшить сервисы для вас. Если ваш возраст менее 13 лет, настроить cookie-файлы должен ваш законный представитель. Больше информации
Комментарии 25
Начнем с арифметики.
При делении целых чисел используется следующая методика раскладываем на простые множители, затем сокращаем подобные члены
12 : 15 = (3*2*2) : (3*5) = (2*2) : 5 = 4/5
При разложении чисел делимого и делителя на множители необходимо их заключать в скобки, поскольку они в этом случае являются произведениями этих сомножителей.
Иначе без скобок получается совсем другое выражение.
12 : 15 = 3*2*2 : 3*5 = 2*2 * 5 = 4*5 = 20
Теперь перейдем к алгебре с её переменными.
с*а*2 = (с*а*2) = са2 = 2ас
Чтобы не писать громоздкое выражение в скобках как результат умножения, в алгебре принято обозначать результат умножения - как алгебраическое произведение отсутствием знаков умножения.
Поскольку произведение это одно число, то оно и получило название одночлена, хотя и состоит из нескольких переменных и числового коэффициента.
Окончательное решение алгебраическое произведение получит после подстановки вместо переменных числовых значений.
Тепе...ЕщёДля тех кто разучился считать правильно.
Начнем с арифметики.
При делении целых чисел используется следующая методика раскладываем на простые множители, затем сокращаем подобные члены
12 : 15 = (3*2*2) : (3*5) = (2*2) : 5 = 4/5
При разложении чисел делимого и делителя на множители необходимо их заключать в скобки, поскольку они в этом случае являются произведениями этих сомножителей.
Иначе без скобок получается совсем другое выражение.
12 : 15 = 3*2*2 : 3*5 = 2*2 * 5 = 4*5 = 20
Теперь перейдем к алгебре с её переменными.
с*а*2 = (с*а*2) = са2 = 2ас
Чтобы не писать громоздкое выражение в скобках как результат умножения, в алгебре принято обозначать результат умножения - как алгебраическое произведение отсутствием знаков умножения.
Поскольку произведение это одно число, то оно и получило название одночлена, хотя и состоит из нескольких переменных и числового коэффициента.
Окончательное решение алгебраическое произведение получит после подстановки вместо переменных числовых значений.
Теперь вернёмся к делению одночленов.
Одно из которых делимое, а другое делитель.
Методика та же что и в арифметике.
После сокращения подобных членов.
2ас : 2аb = (2*а*с) : (2*а*b) = c/b
Иначе без скобок получается совсем другое выражение.
2ас : 2аb = 2*а*с : 2*а*b = 2*а*с/2 *а*b =
= a*c*a*b = a^2*c*b = a^2bc
Согласно равному приоритету и порядка действия слева-направо.
Отсюда следует, что при разложении алгебраического произведения (одночлена) на множители необходимо всегда использовать скобки.
То есть при восстановлении опущенного знака умножения всегда используются скобки!
Но отсюда следует и другой вывод.
Что не всегда и везде можно опускать знак умножения между переменными в алгебре.
12 : а*с = 12/а * с = 12*с/а = 12с/а
12 : 4*а = 12/4*а = 3*а = 3а
Иначе согласно вышесказанному
12 : а*с = 12 : ас = 12 : (а*с) = 12:с:а = 12/ас
12 : 4*а = 12 : 4а = (3*4) : (4*а) = 3 : а = 3/а
Таким образом если вы опускаете знак умножения в алгебре, то вы тем самым производите алгебраическое умножение, а это можно делать только между множителями.
Значит в двух последних выражениях нарушается последовательность действий слева-направо и умножение делается раньше деления!
Множители здесь дробь и переменная
Это равносильно записи без знака умножения.
12 : а*с = (12:а)с = 12с/а
12 : 4*а = (12:4)а = 3а
Поэтому в правилах опускания знака умножения стоит слово можно опускать.
Кроме первых двух пунктов в правиле алгебры есть ещё пункты 3 и 4.
И кто-то по недоразумению ввел их в правило арифметики, поскольку там не упоминаются переменные, хотя по контексту это касается только алгебры.
Но уж если ввели эти пункты в арифметику, то и смысл их тот же что и в алгебре - показать совершенное действие умножения т е обозначить произведение!
Для скобок это коэффициент вынесенный за скобку.
Или число или переменная или другая скобка.
2(2+х) или а(2+х) или (а+с)(2+х)
Но не забывать что опускать знак умножения можно не всегда!!!
А если он изначально опущен, то это уже произведение.
Смотрите и не говорите что вам это неизвестно.
Рассмотрим действие умножения
3*5 = 15
Заменим числа на переменные
а*с = ас
Слева два множителя - справа одно число - результат
С этим ни один нормальный человек не будет спорить.
Вывод
В алгебре результат умножения (произведение) обозначается отсутствием знака умножения.
Рассмотрим действие деления
12:15 = (3*4) : (3*5) = 4/5
Без скобок здесь никак не обойтись
Заменим числа на переменные (одночлены)
ad : ac = (a*d) : (a*c) = d/c
Без скобок и здесь никак не обойтись.
Если c = b+n
ad : a(b+n) = (a*d) : (a*(b+n)) = d/(b+n)
Заменим переменные на числа
12:4(1+2) = (4*3) : (4*(1+2)) = 1
И где здесь кончается алгебра и начинается арифметика?
Так почему же в новых учебниках решили что в алгебре при разделении произведения (одночлена) на множители скобки не нужны.
И опущенный знак умножения ничего не значит и его можно ставить или убирать чисто из эстетических соображений.
Если такая логика не подвластна людям, ...ЕщёЗаконы в арифметике и алгебре одни!
Смотрите и не говорите что вам это неизвестно.
Рассмотрим действие умножения
3*5 = 15
Заменим числа на переменные
а*с = ас
Слева два множителя - справа одно число - результат
С этим ни один нормальный человек не будет спорить.
Вывод
В алгебре результат умножения (произведение) обозначается отсутствием знака умножения.
Рассмотрим действие деления
12:15 = (3*4) : (3*5) = 4/5
Без скобок здесь никак не обойтись
Заменим числа на переменные (одночлены)
ad : ac = (a*d) : (a*c) = d/c
Без скобок и здесь никак не обойтись.
Если c = b+n
ad : a(b+n) = (a*d) : (a*(b+n)) = d/(b+n)
Заменим переменные на числа
12:4(1+2) = (4*3) : (4*(1+2)) = 1
И где здесь кончается алгебра и начинается арифметика?
Так почему же в новых учебниках решили что в алгебре при разделении произведения (одночлена) на множители скобки не нужны.
И опущенный знак умножения ничего не значит и его можно ставить или убирать чисто из эстетических соображений.
Если такая логика не подвластна людям, я боюсь за их психическое здоровье.
И за министра-математика тоже.
Впрочем все написано у него на лице.