В старину, на заре денежных отношений, грош считался монетой самого низкого номинала.

Иногда, чтобы получить монету меньшего значения, ее ломали. А вот грош ломать было бессмысленно.
Ломаный грош - меньше самого малого, очень дешевый.
Поэтому произнося выражение: «Гроша ломаного не стоит» - мы говорим о том, что не имеет никакой ценности.