Для этого сначала следует влить в замочную скважину несколько капель смазки: WD-40 или машинное масло. Потребуется 15–20 минут, чтобы оно равномерно растеклось по скважине, после чего можно извлекать обломок. Лобзик - этот инструмент при решении подобных проблем считается одним из самых эффективных и популярных. В процессе понадобится не целый лобзик, а только режущая часть. Лезвие лобзика нужно просунуть внутрь личинки или сердцевины замка под ключом. Далее инструмент аккуратно поворачивают, чтобы его зубья оказались вверху. Так можно подцепить кусок ключа и при помощи его контакта с зубьями вытащить его из механизма. Если лобзика под рукой не оказалось, то можно использовать и саморезы. Их найти гораздо проще. Но этот способ подойдет только для достаточно толстых обломков. При помощи электрической или ручной дрели в ключе на месте слома сверлят небольшое отверстие. Затем в него вкручивают саморез. Далее после незначительных усилий ключ можно вытащить. Если наружу выступает незначительная часть обломка, это упрощает задачу. Ее следует аккуратно зацепить плоскогубцами или пинцетом и, раскачивая из стороны в сторону, вытащить. Если снаружи зацепить обломок не получается, потребуются два тонких предмета, например, шила. Остриями захватываем застрявшую часть, раскачиваем ее и пытаемся сдвинуть с места. Когда обломок извлечен, вы совсем скоро откроете дверь в квартиру, а хороший мастер сделает дубликат из двух сломанных половинок, и на этом проблема будет решена. Ещё один способ от себя лично.  Разгибаешь скрепку, загибаешь зацеп на ней 2 мм круглогубцами шуруешь им под зубци обломка и акуратно поступательными движениями тянешь на себя, вытягиваешь на 0.5 см хватаешь обломок пласкогупцами и дело в шляпе. Удачи.