Варинка великолепно пела и после окончания Кутаисской женской гимназии начала серьёзно заниматься музыкой у Зинаиды Воробец, известной пианистки и жены оперного певца Филимона Коридзе ( псевд. Кориджио).
Частым гостем в семье Мачавариани был Акакий Церетели, который и сосватал 17- ти летнюю Варинку своему родственнику, одному из владельцев чиатурского «Марганца» князю Серго Церетели. В 1889 году у молодых родился сын Спиридон.
В 1895 году в журнале « Квали» впервые было напечатано стихотворение Акакия Церетели « Сулико». А через некоторое время сам поэт попросил Варинку придумать мелодию на его стихи для исполнения под гитару.
«Создавая эту музыку, я глубоко вдумывалась в слова, ловила их звучание... Поэтому поэту очень понравилась песня, и вскоре он прислал мне свой портрет с надписью: «моему соловью – душеньке от Акакия».
В 1898 году, в доме Ивана Мачабели английская фирма «Фонограф» записывает «Сулико» в исполнении Варинки Церетели на грампластинку. А в 1900 году Коте Поцхверашвили переносит мелодию на ноты для фортепиано и чонгури. В 1905 году песня «Сулико» была впервые исполнена в Кутаисском Народном Театре.

C 1909 года в течении десяти лет Варинка возглавляет правление Зестафонского филиала общества по распространению грамотности в Грузии В селе Цхрацкаро, в своём доме, как и её мама, открывает школу для детей из близлежащих сёл, восстанавливает сгоревший Зестафонский театр, организует «избу-читальню».

Дальнейшая жизнь у Варенки оказалась не из лёгких; она рано овдовела, в 1919 году умер единственный сын Спиридон от туберкулёза, пережив репрессии 1921-1924 годов, потеряла многих близких ей людей. Варенка перестала выезжать из своего села и вскоре о ней все забыли.

В 1937 году в Москве проходили Дни грузинской культуры , на которых присутствовал и Сталин. Женский ансамбль под руководством Авсентия Мегрелидзе исполнил песню «Сулико», однако авторы не были упомянуты. Песня стала популярна на территории СССР но, как народная грузинская песня.

Такое игнорирование имени автора и побудило Варинку напомнить о себе . Она обратилась к властям для восстановления авторских прав. После долгих разбирательств,5 октября 1938 года Управление по делам искусства при Наркоме СССР, постановило, что автором мелодии песни «Сулико» считать Варинку Церетели.
Варинка получила гонорар за авторство в размере 75%, а 25% получил Авсентий Мегрелидзе изначально претендовавший на соавторство. В соавторстве ему отказали, но выплатили 25%, как популяризатору песни « Сулико».

Умерла Варинка Церетели 21 го марта 1948 года и была похоронена в родовом селе Цхрацхаро.
Однако и после её смерти музыкальные издания почему -то продолжали печатать:
«грузинская песня «Сулико», слова-Акакия Церетели, музыка-народная»

В 1954 году выпускается новое издание нот песни «Сулико», где имя Варинки снова исчезает, однако появляется имя Вано Гокиэли, как автора обработки песни для хора в сопровождении фортепиано . Именно Вано Гокиэли председательствовал на заседании, на котором автором песни «Сулико» была признана Варинка Церетели.

В 2004 году Министерство Культуры Грузии издает «Ноты для начинающих», где «Сулико» представлена с указанием – Народная Песня.
В 2006 году режиссёр Лиана Джакели сняла документальный фильм «Где же ты моя Сулико?», который представляет собой критику этого парадокса забвения и игнорирования.

С 1981 года по инициативе Мамуки Асланикашвили в Цхрацхаро проходит конкурс на лучшее исполнение народной и городской песни «Варинкоба».