Петр Алейников родился 12 июля 1914 года в деревне Кривель Могилёвской губернии (сейчас - Шкловский район).

В семье Алейниковых было шестеро детей. Отец Алейникова погиб в 1920 году во время лесосплава, попав в ледяную воду, и умер от воспаления легких. Мать Алейникова не могла прокормить детей, и отправила заниматься попрошайничеством Петра и его старшую сестру Екатерину, которая спустя год вернулась домой, а Петр предпочел вести беспризорный образ жизни. Мальчик бродяжничал, воровал, задерживался сотрудниками милиции, сбегал, попадал в детские колонии, и снова сбегал оттуда. Однажды он попал в Шкловскую школу-интернат и обучился в находившемся рядом с интернатом кинотеатре ремеслу киномеханика. В процессе обучения ему так понравилось смотреть кино, что он снова сбежал из интерната, и поехал в Москву, чтобы стать артистом. Но на одной из железнодорожных станций его снова поймали и направили в Барсуковскую детскую трудовую колонию, где его мечта все же осуществилась. Петр Алейников начал играть в самодеятельных постановках им же организованного драматического кружка. Во время игры в этих постановках Алейникова заметил режиссер Владимир Кумельский.
Петр Алейников позже рассказывал о своем детстве: «Родился я в 1914 году в Белоруссии, в Могилевской губернии в крестьянской семье. Вспоминается мне большое село Криель в котором я родился, где был пастухом, служил в наймах у богатого дяди Корнея. Незабываемая природа Белоруссии. Обилие леса, лугов, рек. Днепровские плоты, белорусские народные песни. Дед Талаш, у которого я был подпаском, рассказывал мне много былин, рассказывал о больших городах, в которых он бывал, будучи солдатом. Однажды, когда меня дядя Корней крепко побил за то, что я уснул и не устерег скотину, я решил бежать. Познакомился с плотовщиками и на другой день был уже в городе Быхове, который тогда на меня произвел ошеломляющее впечатление. Там я встретил таких же ребят, как я, только более «опытных», и поехал с ними по городам Белоруссии. Орша, Борисов, Минск, Гомель и т.д. Начались дни беспризорной жизни: детдома, приемники, колонии. В 1928 году с Борсуковской колонии трудновоспитуемых детей как перевоспитанный был отправлен в 1-ю Белорусскую трудовую коммуну. Эта коммуна поистине была трудовой. Многое и многое дала она воспитанникам ее. С огромной радостью я читаю письма моих друзей по коммуне. Людей с большой буквы: Героев Советского Союза, инженеров, изобретателей и т.д. Большая гордость, большая радость за этих людей и большое спасибо людям, воспитавшим нас. Моя сокровенная мечта сыграть такого человека. Человека, прошедшего тернистый путь, человека с настоящим русским юмором, талантливого и непоколебимого».
В 1931 году Петр Алейников приехал в Ленинград, поселился на Охте, и отправился в техникум сценических искусств, где предъявил рекомендательное письмо из колонии, и был принят на отделение кино, где преподавал Сергей Герасимов. О своей учебе Петр Алейников рассказывал: «В 1931 году я поступил в Ленинградское театральное училище, на кинофакультет, в мастерскую Сергея Апполинарьевича Герасимова. Первое знакомство с кинематографом, первые шаги к искусству. Начинается новая интересная жизнь, жизнь полна радостей, разочарований и тому подобного. Вот тут-то и выплыла тема учителя. Великая тема! Учитель — это Мысль, учитель — это Воля, учитель — это Вкус. Вкус актера, режиссера, художника есть определение его творческого лица. Правда в искусстве, выраженная реалистическими тонами, есть залог успеха. Развитие большой интуиции у актера, ясность мысли и органическое сочетание его чувств с задачами, поставленными перед актером — вот в основном то, к чему стремился Сергей Герасимов, работая с нами».
Свою первую эпизодическую роль в кино Петр Алейников сыграл еще во время учебы в училище в 1932 году в фильме «Встречный». А в 1935 году он исполнил роль Петьки в картине «Крестьяне», однако обе эти роли были эпизодическими, и не раскрывали масштаб актерского дарования Алейникова. По-настоящему вскоре раскрыл его талант Сергей Герасимов. Режиссер еще во время обучения помогал ученикам, снимая их в эпизодических ролях в своих кинофильмах. Во время съемок фильма Герасимова «Люблю ли тебя?» Алейников даже влюбился в будущую жену Герасимова 17-летнюю Тамару Макарову. А очередная картина Герасимова «Семеро смелых», снятая в 1936 году, где партнершей Алейникова вновь стала Макарова, принесла актеру, исполнившему роль «полярного зайца» со странной фамилией Молибога, и контрабандой проникшего на зимовку, не просто известность, а настоящую зрительскую любовь. Это был фильм о молодых полярниках, уехавших на поиски в Заполярье, и о стойкости и смелости героев в суровых условиях далекого Севера. Съемочная группа во время съемок в экспедиции стремилась воссоздать реальную среду происходящих в фильме событий. Актеры поднимались на ледники Эльбруса, жили на островах Баренцова моря, осваивали лыжный и парашютный спорт в Хибинах. Петр Алейников рассказывал о съемках в этой картине: «В 1935 году Сергей Герасимов снимал картину о комсомольцах-полярниках «Семеро смелых», где я играл поваренка Молибога. Первая большая роль. Огромное волнение, боязнь киноаппарата. Опять же разочарование, муки, самобичевание. Муки и волнения кончились, начался счастливый момент успешно законченного труда. Картина на экранах. Большей радости у актера, по-моему, нет, как в момент хорошего приема зрителем его картины».
Сокурсник Алейникова Георгий Жженов позже рассказывал, что на экране Алейников был таким же, как в жизни: «Петька был моим товарищем. Вместе учились, вместе озорничали, за одними девчонками бегали, в одну форточку лазали, одни штаны носили... Кстати, одни штаны на двоих - это не художественный образ. Поскольку Алейников был из беспризорников, а мне кое-какая одежка от родных все же досталась, то я ею с Петькой делился. Время было тяжелое - начало 30-х. Нас кормили одной чечевицей, приходилось подворовывать, подделывать чеки, словом, изворачиваться на грани преступления. Кстати сказать, нашего отчаянного киношного курса в Ленинградском институте сценических искусств многие боялись, остерегалась даже окружная милиция. Из недр институтского общежития исходила уйма хулиганских выходок и скандалов. На курсе было два лидера - Ванька Кузнецов (его тоже знают по фильмам «Семеро смелых» и «Комсомольск») и я. А Петя в силу нерешительности и неопределенности характера все никак не мог выбрать, к которому из двух соперничающих кланов примкнуть. Был он, можно сказать, шалопутом, что ли, своим и здесь, и там».
Следующей, по-настоящему этапной ролью в творческой биографии Алейникова стала работа в картине Ивана Пырьева «Трактористы», вышедшая на экраны СССР в 1939 году. Во время съемок этого фильма Алейников очень подружился с актерами Борисом Андреевым и Николаем Крючковым. И вскоре их актерское трио стало предметом безудержного всенародного обожания. В их дружеском союзе Борис Андреев обычно был немногословен, а вот Алейников за словом в карман не лез. Когда однажды на крупном кинофестивале он и Николай Крючков встречали зарубежную делегацию, Крючков кивнул на симпатичную азиатскую актрису: «Петь, смотри, какая корейка хорошенькая!» Алейников тут же отреагировал: «Да брось, Коль! Корейка-то она ничего, да только грудинки никакой». С друзьями Алейников шутил по-доброму, но если кто-то ему не по-настоящему не нравился, то бывший беспризорник был всегда постоять за себя. Во время съемок фильма «Случай в вулкане» Алейникова раздражал непрофессионализм режиссера. И после очередного окрика: «Я режиссер!» - Алейников спустил штаны, повернулся к нему задом и со словами: «Вот ты кто, а не режиссер!» - покинул съемочную площадку.
В фильме режиссера Леонида Лукова «Большая жизнь» Алейников сыграл шахтера Ивана Курского, чьи глубоко спрятанные хорошие душевные качества были скрыты под напускной бравадой, за которой стояли стеснительность и стремление утвердить свою независимость. Алейников создал на экране тип молодого человека своего времени, и его обаяние, подкупающая искренность и заразительная жизнерадостность сделали Алейникова одним из самых популярных актеров СССР 1930-1940-х годов. Но при всей популярности Петра Алейникова, киноначальство актера не любило. У актера был непростой характер, Алейников не признавал никаких правил и «партийного политесу». Он не имел каких-либо наград и званий, и часто лишался интересных предложений в кино, в то время, как зрители болезненно переживали длительное отсутствие любимого актера на экране и писали Алейникову огромное количество писем, которые приходили домой к артисту, в редакции газет и журналов, и на киностудии. «Я скажу вам лично, - писал один школьник, - здорово вы играете. В ряде фильмов вы играете незначительные роли, но играете как никто». От зрителя с Камчатки пришло письмо с просьбой приехать, в котором было написано: «Вы человек, который поднимал дух молодежи моего времени, вселяя бодрость, уверенность».
В 1941 году режиссер Александр Роу предложил Петру Алейникову сыграть роль Иванушки в фильме «Конек-Горбунок». Выбор режиссера был не случаен - именно Алейников мог прекрасно сыграть простоватого, доверчивого, душевного, мудрого, лукавого, отважного и изобретательного героя русских сказок. В этом же фильме с Алейниковым сыграли его жена Валентина и маленький сынишка Тарас. Со своей будущей женой Валентиной Лебедевой Алейников познакомился на «Ленфильме», где Лебедева работала монтажницей. После рождения Тараса Валентина стала домохозяйкой, а в 1944 году во время эвакуации, у Алейниковых родилась дочь Арина.
Позже режиссер Булат Мансуров называл Алейникова однолюбом: «Петр Мартынович был предан своей жене. А уж как уклонялся от преследования назойливых поклонниц, не знаю. Думаю, при помощи все той же своей застенчивости». Но застенчивость Алейникова запросто сочеталась с приступами ревности. Георгий Жженов рассказывал о встрече с Алейниковым после своего первого освобождения, незадолго до новой отсидки: «Мы прекрасно сидели за столом, разговаривали. Но возникла щекотливая тема. Петя ведь был человеком величайшей щедрости, и изрядная доля его гонораров уходила на так называемых друзей, то есть первых встречных прощелыг, которых липло к нему великое множество. Ну я возьми и скажи ему, что нехорошо это, когда деньги уплывают из семьи: жалко Валентину с ребятами. Надо заметить, что к этой девчонке с Охты я очень хорошо относился, а в свое время, можно сказать, даже благословил их брак. Вот и позволил себе высказаться. А он понял это по-своему: приревновал! Да так загорелся, что мы едва не стыкнулись на кулачки... Извинялся потом, едва в ногах не валялся: «Жорка, прости! Ты ж меня знаешь...» Но что говорить - дело прошлое».
Алейников в жизни был настоящим непоседой, склонным к странствиям и поискам встреч и приключений. Ему ничего не стоило взять такси, неожиданно уехать из Москвы в Ленинград, обнаружить, что забыл деньги, и выйти из машины, чтобы попросить у прохожих взаймы, которые устраивали давку, чтобы ссудить деньгами своего кумира. Алейников мог запросто зайти в отделение милиции, чтобы потравить байки его сотрудникам. Вне дома Петру Мартыновичу было веселей и интересней, но супруга Алейникова как могла – контролировала процесс путешествий своего мужа. В частности, она могла придти к Борису Андрееву, чтобы забрать Алейникова, который любил заночевать в гостеприимном андреевском доме.
Что касается алкогольной невоздержанности Петра Мартыновича, то рассказы его друзей и знакомых в этом случае расходятся. Драматург Яков Костюковский, и не только он один, твердо ручался, что алкоголиком Алейников не являлся. Как и все - бывал слегка навеселе в том случае, если выпил. А актриса Татьяна Окуневская, освободившаяся из ГУЛАГа, и встретившая Алейникова на Арбате, рассказывала: «Он совершенно остолбенел, а из чудных, необъяснимых его глаз - если бы такие глаза были на изображении Христа, то верующих стало бы на много миллионов больше - полились слезы. Потом опомнился, потащил меня в соседнюю шашлычную. «Мне, говорит, сейчас пить нельзя, а ты пей и ешь. Что ты хочешь?» Зовет официанта и заказывает все меню...»
В 1955 году режиссёр Станислав Ростоцкий пригласил Алейникова сняться в своем первом фильме «Земля и люди». Это было первое появление актёра на экране после пяти лет творческого простоя. Всего на рубеже 50-60-х годов Алейников снялся всего в трех эпизодических ролях в разных фильмах, и фактически - оказался за бортом кинематографа. Чтобы хоть что-то заработать, Алейников ездил с творческими бригадами московских театров по стране. Часто во время этих выступлений на афишах было написано: «Участвуют: Петр Алейников…», а дальше мелким шрифтом фамилии остальных. Когда перед выходом артиста конферансье объявлял: «А теперь — Петр…», в зале, как правило, гремели аплодисменты. Публика была в восторге, поклонники заваливали сцену букетами цветов и подарками. Но самобытность актера мало учитывалась режиссерами в его последние годы жизни, и Алейников все реже появлялся на экране, хотя сам актер не хотел останавливаться в своей актерской карьере на достигнутом, и всегда надеялся на получение интересных ролей. Алейников рассказывал: «Работая в кинематографии десять лет, я сыграл около пятнадцати главных и первых ролей, и все-таки у каждого актера есть сокровенные мечты сыграть определенного, ему понятного человека. В данном случае это относится и ко мне. Мечта моя, очевидно, сбудется. Режиссер Л.Д.Луков, снимавший картину «Большая жизнь», начинает снимать вторую серию «Большая жизнь», где я буду играть опять же Ваню Курского. В роли Курского я вижу многое, что мне хочется делать вообще в кинематографии». Но режиссерам часто казалось, что актер может играть роли лишь ранее созданного типа. После окончания войны Алейников снялся в неглавных ролях в фильмах «Донецкие шахтеры», продолжении фильма «Большая жизнь», «Золотой рог», «Будни и праздники» - множество ролей и ничего значительного.
Алейников сыграл роли в фильме «Драгоценные зерна» и «Земля и люди». Прекрасные внешние данные актера, его природное обаяние, оригинальность поведения вполне удовлетворяли режиссеров, и они мало задумывались над своеобразием внутреннего мира самого актера. А авторы сценариев того времени не учитывали, что героям Алейникова стоит повзрослеть, обрести новые черты, и фильмы по сценариям, где лучшие качества актера нашли бы свое отражение, могли бы иметь большой успех. Но однажды Алейникову представилась возможность выйти из рамок своего амплуа в фильме «Глинка» режиссера Льва Арнштама. В этой картине Алейников сыграл небольшую роль Пушкина. Эту роль сам Петр Мартынович считал своей лучшей работой, однако, чтобы не нервировать публику убрал свою фамилию из титров.