Репетитор IT men

Разбираемся физикой, господа и дамы. Сегодня будет максимально подробный разбор одной из самых запутанных задач (# 24) из ЕГЭ по физике. Вспоминаем базовую термодинамику и пытаемся побороть свой страх перед формулами. 💡 А пока не забудьте подписаться на мой telegram-блог, ведь там очень много интересного по физ-мату и IT 📚 Задача (#24) Один моль одноатомного идеального газа переводят из состояния 1 в состояние 2 таким образом, что в ходе процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объему. В результате плотность газа уменьшается в α = 2 раза. Газ в ходе процесса получает количество теплоты Q  =  20 кДж. Какова температура газа в состоянии 1? Решение: Здесь вопросы возникают уже после первого прочтения задачи. Кажется, что данных критически недостаточно для решения. Но мы с вами знаем, что нужно просто начать писать и постараться учесть все нюансы: 1. Получить достаточное количество уравнений 2. Выразить известное количество теплоты через какую-то одну сущность: либо

Привет, ребятки. Итак, производные и графики.. То, на чем так часто ловятся и совершают ошибки. В этой короткой заметке разберем несколько моментов, которые нужно знать, чтобы решать именно этот тип задач. Рассматриваем определение с базой из геометрии: А теперь подробнее... 💡 А пока не забудьте подписаться на мой telegram-блог, ведь там очень много интересного по физ-мату и IT 📚 Прежде всего стоит зрительно разобраться с геометрическим смыслом производной, потому что именно он показывает зависимость знака (+ или -) производной и характером (возрастает или убывает) функции. Нужно не просто запомнить «f'(x) > 0 — функция растет», а понимать, почему. Что такое f'(x) на графике? Это угловой коэффициент (тангенс угла наклона) касательной к графику f(x) в точке x. Проще говоря, это крутизна графика в этой точке. Производная в общем случае тоже функция, которая хранит в себе набор таких коэффициентов для каждой точки x. Интуиция, абстракция и мнемоническое правило: ◼ Если касательная идет

В этой статье мы разберем классическую задач из математического анализа, а именно исследование функций и построения графиков функций. Для начала рассмотрим немного теории, а потом перейдем к практике. 💡 А пока не забудьте подписаться на мой telegram-блог, ведь там очень много интересного по физ-мату и IT 📚 1. Область определения Область определения D(f) — это множество всех «входных» значений (чаще всего x), для которых правило функции дает однозначный и осмысленный результат. Т.е., как минимум исключает разрывы второго рода и определяет область, в которой функция принимает действительные значения без выколотых точек (ну если мы не в контексте ТФКП). Исторический контекст: Понятие области определения эволюционировало с расширением числовых множеств. Для математиков древности, не знавших отрицательных чисел, область определения y = x² была лишь x ≥ 0. Появление комплексных чисел радикально изменило «карту» для многих функций. Естественные запреты: Основные «стены» на этой области —

Вторая задача в ЕГЭ по информатике одна из самых противных. В том плане, что если упустить там какую-то тонкость, то можно потратить много драгоценного времени. Поэтому в этой заметке мы рассмотрим не только аналитическое решение, но и брутфорс-перебор. 💡 А пока не забудьте подписаться на мой telegram-блог, ведь там очень много интересного по физ-мату и IT 📚 Для начала построим план, которого будем придерживаться Главный вопрос, актуальный для человека, сдающего ЕГЭ: решать аналитически или кодить задачу? На мой взгляд, полезно совмещать эти варианты, чтобы быть уверенным в ответе. ◼ В аналитическом решении нужно рассмотреть все строки, начиная с максимально заполненной. Важно держать в голове, что все строки уникальные (комбинации не повторяются, порядок имеет значение). Таким образом, мы последовательно открываем соответствия x, y, z исходным переменная_1, переменная_2, переменная_3. ◼ При моделировании задачи и перебору подходящих решений, мы сразу получаем нужные комбинации

Сегодня ночью в нашем любимом чате Physics.Math.Code наткнулся на вопрос подписчика по математике: Вопрос по конкретному скриншоту из учебника.. Давайте разбираться «Почему отсюда следует, что квадратичная форма неотрицательная?» Что ж, в книгах часто бывают записи о том, что это «очевидно», но мы попробуем с вами разобраться что да как. ◼ Во-первых, у читателя может возникнуть вопрос о том, что это вообще такое? Это классический вывод неравенства Коши-Буняковского (иногда называют Коши-Шварца) для скалярного произведения в вещественном векторном пространстве ( частности работает для функций ). ◼ Во-вторых, у нас есть парочка аксиом скалярного произведения, чашка чая, бессонная ночь и внимательное наблюдение о том, что: 1. Билинейность (с учетом симметрии): Из свойств (x, y) = (y, x) и (x, uy+vz) = u(x,y) + v(x,z) следует, что скалярное произведение билинейно и симметрично. Это позволяет раскрывать скобки как в обычной алгебре. 2. Вычисление: (ux + vy, ux + vy) = { Ловкость рук и ника

Одним из подписчиков сообщества физиков, математиков и разработчиков Physics.Math.Code была предложена интересная задача по математике из раздела тригонометрии. В этой задаче важно не только знание формул, но и понимания соседних тем алгебры и начала анализа. Также задачка будет полезна всем ребятам, кто сейчас готовиться к сдаче экзамена ЕГЭ по профильной математике. 💡 А пока не забудьте подписаться на мой telegram-блог, ведь там очень много интересного по физ-мату и IT 📚 Преобразовать тригонометрическое уравнение (1) к какому-нибудь квадратному уравнению (1') — уравнению с целочисленными коэффициентами относительно функции y = f(x) — какой-нибудь простейшей тригонометрической функции. Какими числами будут его корни xₖ , поделенные на число пи — целыми, рациональными или иррациональными? Запишите все, которые вам удастся отыскать, решив полученное вами уравнение (1'). Исходное тригонометрическое уравнение таково: Сперва можно вспомнить формулу для синуса двойного угла sin(2·x) = 2·s

Сегодня разберем с вами классическую задачу по номером # 13 из профильного ЕГЭ по математике. Для решения таких задач вы должны помнить большую часть формул из школьного раздела тригонометрии. а) Решите уравнение 8⋅sin²(7π/12 + x) - 2⋅√3⋅cos(2x) = 5 б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7π/2; -5π/2] Скобка (7π/12 + x) не содержит никаких табличных углов, однако, если умножить скобку на 2, то получится довольно полезная компонента 7π/6 = π + π/6. Поэтому нам нужен удвоенный угол, а получить его можно с помощью тригонометрических формул понижения степени. Далее нам понадобится функция косинуса суммы: cos(a − b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b). Теперь надо поставить данные выражения в исходное тригонометрическое уравнение и упростить: Мы получаем sin(2x) = 1/2. Это дает нам два решения, которые повторяются через 2πk, где k ∈ ℤ Но дело в том, что нам нужно найти конкретные значения, которые принадлежат промежутку. И здесь важно сделать рисунок с тригонометрическим круго

Заметил интересное 11-ое задание из ЕГЭ по математике. Ученики немного путаются из-за того, что видят три неизвестных параметра в функции. Поэтому покажу пару способов решения... На рисунке изображён график функции f(x) = (k*x + a)/(x + b). Найдите k. 1 способ: классический вариант — находим три точки, подставляем их координаты в функцию, решаем три уравнения и находим три нужных коэффициента. 2 способ: начала математического анализа — определяем асимптоты — линии, к которым стремится функция при определенных значения аргумента. Бывают вертикальные, горизонтальные и наклонные асимптоты. Но нам нужна только горизонтальная, при x → ∞. 3 способ: переход в новые координаты — будут видны смещения и эти смещения совпадают с асимптотами графика в исходных координатах. Понравилась заметка? Дайте обратную связь в комментариях. Напишите ваше мнение, идеи, мысли 😉 Если Вам нужен репетитор по физике, математике или информатике/программированию, Вы можете написать мне или в мою группу Репетитор IT

📷 Сфоткал недавний сильный туман в городе. Похоже на кадр из Silent Hill ? С физической точки зрения, туман — это аэрозоль, взвесь мельчайших капелек воды в приземном слое атмосферы. Туман образуется при конденсации водяного пара на частицах, присутствующих в воздухе (так называемые ядра конденсации — пыль, соль, продукты горения). Для этого воздух должен достичь точки росы — температуры, при которой пар становится насыщенным и начинает конденсироваться. Туман по сути есть облако около поверхности Земли. Видимость определяется не просто наличием капель, а их общей площадью поверхности. Объем воды в кубометре воздуха может быть постоянным, но если он распределен на большее количество мелких капель, видимость ухудшится катастрофически. Потому что при том же объеме общая площадь поверхности капель обратно пропорциональна их радиусу (площадь ~ N * r², а объем ~ N * r³, значит, площадь ~ 1/r). Чем мельче капли, тем больше их суммарная поверхность для рассеяния света. Вода может оставатьс