Притом или при том: как правильно?

Оба варианта верны, написание зависит от контекста. Давайте разбираться, когда как следует писать.
✅ Притом — это присоединительный союз. Мы употребляем его во второй части предложения, после запятой, если подразумеваем значение добавочных сведений о том, что было названо в первой части.
Он сделал эту работу вчера, притом быстро. В первой части предложения дана главная информация: работа сделана. Добавочное сведение о том, что она была сделана быстро, вводится через конструкцию с присоединительным союзом ПРИТОМ.
✅ При том — это предлог + указательное местоимение. Это сочетание из двух разных частей речи пишем через пробел. Обычно в конструкции за ним следует объект, на который указывает местоимение. По значению это сочетание можно заменить похожим — ПРИ ЭТОМ.