Евгений Леонов был известен тем, что играл в кино обаятельных и бесхитростных комедийных персонажей.

Его низкий и хриплый голос, наряду с внешностью, помогли ему создать свой имидж. Его уникальный тембр привлек внимание киностудии «Союзмультфильм» в 1960-е годы.
Одной из самых известных ролей Леонова стало озвучивание Винни-Пуха в экранизации Федора Хитрука. Изначально у Хитрука были опасения по поводу низкого голоса Леонова, но с помощью звукорежиссера Георгия Мартынюка они скорректировали звуковую дорожку, сделав ее выше. Леонов также озвучивал других персонажей, таких как царь в «Василисе Прекрасной» и Штушу-Кутушу в «Фантике».