Немецкий скрипач Адольф Георг Вильгельм Буш родился 8 августа 1891 года.

Сын музыкального мастера Вильгельма Буша, брат дирижера Фрица Буша и виолончелиста Германа Буша учился в Кёльнской консерватории и Берлинской музыкальной академии.
С 1912 года Адольф Буш играл в оркестре Венского концертного общества, преподавал в Берлинской музыкальной академии. В 1919 основал струнный квартет Буша, известный своими записями всех квартетов Бетховена. При исполнении фортепианных квинтетов и в дуэтах и трио постоянным партнером Буша выступал Рудольф Серкин.
В 1927 году Буш уехал из Германии в Швейцарию, жил и работал в Базеле, был одним из основателей Базельского камерного оркестра. В 1939 скрипач эмигрировал в США. В 1951 году Адольф Буш вместе с Серкином основал летнюю музыкальную школу Марлборо.
Адольф Буш ушел из жизни 9 июня 1952 года.