1.

Десятичная система счисления
Теория:
Цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, с помощью которых записываются все числа, называются арабскими.
Числа, полученные в результате счёта предметов —
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11... — называют натуральными (число 0 не является натуральным).
Более двух тысяч лет назад появилась римская нумерация, т. е. в Древнем Риме числа записывали при помощи букв латинского алфавита.
I — 1; V — 5; X — 10; L — 50; C — 100; D — 500; M — 1000 — эти буквы называют римскими цифрами, а запись числа римскими цифрами называется записью числа в римской нумерации.
Для записи чисел римскими цифрами используются сложение и вычитание.
Договорились в случаях, когда в записи числа подразумевается сложение, меньшую цифру ставить после большей, а когда в записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставить перед большей (уменьшаемым).
Пример:
VI=5+1; IV=5−1.
Но таким способом записывать большие числа довольно сложно, поэтому сейчас римская нумерация применяется для записи относительно небольших чисел — номеров глав в книгах, обозначения столетий и т. п.
Заметим, что в записи числа 555 трижды использована цифра 5, однако читается число — «пятьсот пятьдесят пять».
Так же как в записи чисел римскими цифрами подразумеваются сложение и вычитание, в записи чисел арабскими цифрами подразумеваются сложение и умножение:
555=500+50+5=5⋅100+5⋅10+5.
Запись числа в таком виде называют суммой разрядных слагаемых.
Значит, значимость цифры зависит от её места в записи числа, т. е. от её позиции.
В таких случаях говорят, что число записано позиционным способом.
В привычной для нас системе записи чисел используются 10 цифр.
Счёт в ней идёт десятками, сотнями (10десятков), тысячами (10 сотен) и т. д.
Поэтому наша система счёта называется десятичной, или десятичной системой счисления