Михаил Николаевич Логинов в Красной Армии с апреля 1941 года.

С июля 1941 года участник Великой Отечественной войны, воевал на Западном фронте, а с 21 февраля 1944 года на Белорусском фронте, во время боев был трижды ранен.

В марте 1944 года в ходе Белорусской наступательной операции 1944 года командир отделения 162-й отдельной разведывательной роты 139-й стрелковой дивизии 50-й армии Белорусского фронта младший сержант Логинов, командуя разведгруппой, захватил в плен 3-х немецких солдат и ценные документы, в этой операции был тяжело ранен. Награждён орденом Красной Звезды (приказ по 139-й стрелковой дивизии № 024/Н от 24.07.1944).

С 26 июня по 18 июля 1944 года командир отделения 162-й отдельной разведывательной роты 139-й стрелковой дивизии 50-й армии 2-го Белорусского фронта сержант Логинов со своим отделением в разведпоисках захватил контрольного пленного, уничтожил 9 немецких солдат, две пулемётные точки противника, переправился через реку Неман и произвёл разведку по месторасположению и численности противостоящих частей противника. За эти боевые отличия награждён орденом Славы 3-й степени (приказ по 139-й стрелковой дивизии № 040/Н от 06.11.1944). В этот же период Логинов совершил подвиг, за который получил Золотую Звезду Героя.

15 июля 1944 года сержант Логинов при проходе частей 139-й стрелковой дивизии с тяжёлыми боями к рубежу реки Неман в районе деревни Ковшово (ныне Мостовский район Гродненской области, Белоруссия), под сильным пулемётно-артиллерийским огнём противника первым из разведроты пошёл производить разведку брода с двумя сапёрами. Достигнув островка, на котором находились вражеские солдаты, Логинов с товарищами открыл по ним огонь из автоматов. Обнаружив это, противник с противоположного берега ударил по отважным разведчикам из трёх пулемётов. Тогда Логинов и его бойцы вплавь с оружием бросились на вражеские пулемёты, в результате чего шесть немецких солдат, бросив свои пулемётные точки, отступили. Командование 139-й стрелковой дивизии представило Логинова к званию Герой Советского Союза.

17 ноября 1944 года командир отделения 162-й отдельной разведывательной роты 139-й стрелковой дивизии сержант Логинов вместе с группой разведчиков переправился через реку Нарев, подполз к пулемётной точке противника, забросал её гранатами, уничтожив при этом 5 немецких солдат, и захватил «языка», за что приказом по 70-му стрелковому корпусу № 60/н от 10.12.1944 года награждён орденом Отечественной войны 2-й степени.

30 ноября 1944 года как старший разведгруппы сержант Логинов со своими бойцами вновь переправился через Нарев. Действуя по отработанной схеме, вновь закидал боевое охранение противника гранатами, уничтожив 4-х немецких солдат с пулемётом, захватил контрольного пленного и ценные документы, за что представлен к ордену Красного Знамени. Данное представление было поддержано командованием 139-й стрелковой дивизии и 70-го стрелкового корпуса, однако приказом по 49-й армии 0157/н от 23.12.1944 года Логинов вновь награждён орденом Отечественной войны 2-й степени.

В конце 1944 года вступил в ВКП(б).

24 марта 1945 года указом Президиума Верховного Совета СССР за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм сержанту Логинову Михаилу Николаевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

После войны вернулся на родину.