Можно ли обустроить личную кладовую в подвале многоквартирного дома, если вы являетесь собственником помещения в этом доме?

Даже если место в подвале никем не используется, это не значит, что можно занимать его самовольно.
За кладовую вам может прилететь судебный иск — например:
- жилинспекция выдала управляющей организации предписание — демонтировать самовольную кладовку в подвале.
Организация предъявила иск к собственнику, но тот заявил, что подвал является общедомовым имуществом — значит, принадлежит и ему в том числе.
Но суд такой аргумент не устроил, т. к. решения общего собрания собственников о выделении ответчику части общедомового имущества не было.
Более того, действующие правила (Постановление Госстроя от 27.09.2003 №170) запрещают устраивать в подвалах многоэтажных домов хозяйственные склады, если вход в них предусмотрен из общих лестничных клеток (п. 3.4.6).
В итоге иск удовлетворили — с собственника взыскали все судебные расходы, ну и кладовку придется убирать.