Село основано в 1710 году переселенцами из Харьковской губернии на «вольные земли».

После сюда пришли на поселение служивые люди из г. Острогожска.
Первым поселенцем был крестьянин по фамилии Бурляев- отсюда и название села.
В восьмидесятые годы 18 века Екатерина 2 – подарила своему любимцу князю Орлову огромную территорию Новохоперского и Бобровского уездов.
На этой территории оказалось и село Бурляевка.
Так крестьяне села попали в крепостную зависимость. Они часто «волновались», но все волнения подавлялись вооруженными силами.
В селе родился Дмитрий Грачев, один из организаторов и руководителей
«Великоархангельского общества».
В середине 18 века в селе была построена самая красивая во всей округе церковь, которую в 1936 году разрушили, а кирпич увезли на строительство зданий в с. Елань-Колено.
В результате купли-продажи и брачных связей село в разное время принадлежало Раевским, Пресняковым, Арсеневу.
Весной 1917 года волостной крестьянский комитет отобрал свыше 1000 десятин земли у помещика Арсенева, который сдавал ее в аренду крупному арендатору.
Арсенев придя в волостной комитет, спросил: «На каком основании комитет вмешивается в мои хозяйственные дела, ведь у меня с арендатором контракт заключен?»
Ему ответили: «Какой теперь контракт, народу нужна земля!».
«На возражения частных владельцев никто не обращает внимания,-жаловался Арсенев,
а крестьяне заявляют нам: попользовались землей и будет с вас».
Советская власть в селе установлена в конце ноября 1917 года.
На сходе граждан был избран волисполком, председателем его-Романенко Н.К.
15 июня 1919 года организована партийная ячейка, секретарем избран Резанов И.К.
Когда началась гражданская война, волисполком избрал Ладанова К.Г. военным руководителем.
Им был организован отряд самообороны, который отражал нападение красновцев.
Когда началось восстание в с.Красном, в тылу деникинцев, бурляевцы создали военно-революционный комитет, в который вошли коммунисты: волостной военрук К.Г. Ладанов, волостной комиссар Резников и Н.К. Романенко.
Однажды со стороны с. Елань-Колено шли крупные силы белогвардейцев.
Повстанческий комитет решил село без боя не сдавать.
Повстанческие силы составляли 100 человек, вобрав в себя один пулемет и конный отряд из 40 всадников.
Бурляевка была окружена. Завязался бой. Казаки все теснее и теснее сжимали повстанцев.
Когда кончились боеприпасы, Ладанов передал по цепи, чтобы выходили из окружения.
Лишь небольшая группа конников прорвалась к селу Пыховка.
Село захватили белогвардейцы. Начался грабеж и насилие.
Переодетого Ладанова схватили и вместе с другими направили в штаб.
Ладанову удалось сбежать и спрятаться в болоте, где он просидел до темноты.
По доносу казаки схватили его отца, жену с ребенком и стали пытать.
Отцу перебили руку, издевались над женой, убили ребенка. Ладанов ушел к партизанам, впоследствии командовал 353-м Богучарским полком.
Но не был сломлен дух бурляевцев. Им еще не раз приходилось браться за оружие, бороться за свое село.
В июне 1919 года Бурляевка была захвачена белогвардейцами. Белый офицер хотел в принудительном порядке провести мобилизацию, но его вскоре убили.
8 июня бурляевцы уничтожили казачий отряд и расправились с помещиком и его доверенными. Когда первая конная армия С.М. Буденного, разгромив под Воронежем армии Шкуро и Мамонтова, гнала остатки деникинцев, то штаб армии короткое время находился в Бурляевке.
21 октября 1919 года ковгруппе Блинова было дано задание пройти тылами белых в это село.
В Бурляевке находилась конная разведка под командованием Олеко Дундича.
В 1921 году в Бурляевке был Г.К Жуков, громивший в то время банду зеленых.
Во время НЭПа, с 1920 по 1929 год, на территории села находились кирпичный завод, 20 ветряных мельниц, сепараторный пункт, 2 водяные мельницы. В 1928 году село стало центром сельсовета. Председателями сельсовета работали Чопоров, Бодренко, Гуренко. В 1920 году в селе был организован ТОЗ, но через год он распался.
В 1930 году организовался колхоз «Гигант», первым его председателем стал Буров, секретаремпартячейки-Абраменко.
В 1935-36 годы в бурляевке насчитывалось 5 колхозов; им. Чапаева, им.Стаханова, им. Димитрова, «Серп и молот», «им. 17 партсъезда».
Первыми председателями являлись Клочков, Поярков, Чопоров, Серостанов.
Эти колхозы сосуществовали до 4 августа 1951 года.
В 1951 году, при первом укреплении колхозов, из пяти колхозов организовали два: им. Димитрова, где председательствовал Алексей Григорьевич Шапкин, и «Чапаев», где председательствовал Николай Матвеевич Сущенко. Эти хозяйства просуществовали до 1954 года.
Затем их объединили в один колхоз – им. Маленкова. Председателем работал Бакланов.
Затем колхоз был переименован в колхоз «Россия», который просуществовал до 12 ноября 1960 года председательствовал в это время Вышлов В.Т.
В 1960 году село Бурляевка стала отделением совхоза «Елань- Коленовский», возглавляемого Бобряшовым, а в последние годы- Ю.И. Новокщеновым..
В эти годы был упразднен сельский Совет.
В годы Великой Отечественной войны из села на фронт ушло около 600 человек.
В настоящее время сооружен памятник воинам, не вернувшимся с фронтов войны, на котором высечены фамилии 150 человек.
Совхоз « Бурляевский» берет свое начало с 1972 года.
Первым его директором был П.В. Ульяченко.
После организации совхоза пошло бурное строительство.
Дорога с твердым покрытием связала село с райцентром,
проведен водопровод, построено 80 квартир, производственные помещения.
В настоящее время в селе имеются новый фельдшерско-акушерский пункт, библиотека с книжным фондом 12,3 тысячи томов, Дом культуры, 1 магазин, почта, храм-часовня Покрова Пресвятой богородицы (престольный праздник Покрова Пресвятой богородицы).
Школа и детский садик закрыты. Дороги по селу с твердым покрытием. Оборудована детская площадка.
В селе насчитывается 78 жилых двора и 173 проживающих жителей. На прилегающей территории расположены 2 свинокомплекса.
В 2008 году село было газифицировано.
В 2012 году произошла реорганизация администрации Бурляевского сельского поселения Новохоперского муниципального района Воронежской области путем присоединения ее к администрации Пыховского сельского поселения Новохоперского муниципального района Воронежской области.