Справку об изменении фамилии можно заказать через Госуслуги

С помощью Госуслуг можно получить документы из загса:
повторные свидетельства
первичные свидетельства
справки о регистрации акта гражданского состояния

Повторное свидетельство
Запрашивают в случае потери или порчи первичного документа. Например, если брак зарегистрирован, а свидетельство потерялось. Загс выдаст повторное свидетельство, которое в обиходе называют дубликатом. У самого бланка будет новый номер, но номер записи акта о регистрации останется прежним.

Справка
Запрашивают, когда нужно подтвердить факт регистрации и наличие записи акта гражданского состояния. Например, если фамилия менялась несколько раз при регистрации брака, а свидетельств о расторгнутых браках нет — и нужно подтвердить, что диплом с девичьей фамилией принадлежит женщине с новой фамилией.

Если взяли фамилию супруга в действующем браке
Можно получить повторное свидетельство о браке. Это будет официальный документ с номером актовой записи. В нем указано, что при регистрации брака изменена фамилия.
Начать → Регистрация брака → Себя → Свидетельство

Если взяли фамилию супруга в браке, который был расторгнут
Можно получить справку — она подтвердит факт регистрации и наличие записи акта.
Начать → Регистрация брака → Себя → Справка → Форма 6

Если браков и смен фамилий было несколько, нужно взять отдельную справку о каждой регистрации. В справке будет указано, что брак был зарегистрирован и фамилия изменена.

Если меняли ФИО вне брака или развода
Для подтверждения подойдут свидетельство о перемене имени или справка. 
Начать → Перемена имени

Получить бумажный документ можно в загсе любого региона, а в Москве — только в МФЦ.

Можно ли изменить фамилию с помощью Госуслуг 

Госуслуги