Например: все сосны - хвойные деревья; ни одна сосна не является лиственным деревом. Индивидуальным называется суждение, предикат которого обозначает один предмет, то есть единичный класс (S есть Р, S не есть Р). Например: Иванов - студент семинарии, Петров не студент семинари. Вселенная есть результат творения, вещество обладает весом. Частным называется суждение, предикат которого обозначает часть предметов некоторого класса (некоторые S суть Р, некоторые S не суть Р). Например: некоторые млекопитающие являются хищными животными, некоторые млекопитающие не являются хищными животными, некоторые виды вещества обладают свойством электропроводимости. Общие и индивидуальные суждения противостоят частным в том смысле, что предикат общих и индивидуальных суждений относится ко всем предметам класса, обозначаемого субъектом, а предикат частных относится лишь к некоторым предметам класса, обозначаемого субъектом. 2. С точки зрения качества суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Связка утвердительного суждения означает, что признак, мыслимый в предикате, наличествует в субъекте. Связка отрицательного суждения содержит утверждение об отсутствии в субъекте признака, мыслимого в предикате. Например: человек есть разумное существо, человек не есть разумное существо. ? первом случае мы утверждаем, что человек относится к классу разумных существ, во втором случае мы угверждаем, что человек не относится к классу разумных существ, и, следовательно, отрицаем первое суждение. Следует отметить, что утвердительное и отрицательное суждения неравноправны, так как условием всякого отрицательного суждения является наличие соответствующего ему утвердительного. Основные виды суждений. Соединяя качественное и количественное деления суждений, мы получаем четыре основных вида суждений: общеутвердительные (все S суть Р), общеотрицательные (ни одно S не есть Р), частноутвердительные (некоторые S суть Р), частноотрицательные (некоторые S не суть Р). Соответственно: все люди разумны, ни один человек не разумен, некоторые люди разумны, некоторые люди неразумны. ? логике принято обозначать суждения по гласным буквам латинских глаголов аffirmо - утверждаю и nеgо - отрицаю. А - означает общеутвердительное суждение, I - частноутвердительное суждение, ? - общеотрицательное суждение, ? - частноотрицательное суждение. 3. С точки зрения отношения между субъектом и предикатом суждения подразделяются на категорические, условные и разделительные. B категорических суждениях предикат утверждается или отрицается без ограничения: S есть Р. Например: человек есть тварное существо, некоторые студенты семинарии учатся во втором классе. B условных (гипотетических) суждениях предикат утверждается или отрицается при некотором условии: если есть S, то есть Р. Например: если Земля вращается вокруг своей оси, то происходит смена дня и ночи. Условные суждения являются сложными, так как содержат два (или более) взаимосвязанных суждения. Суждение, содержащее условие, называется антецедентом, а суждение, содержащее следствие из условия, называется консеквентом. B разделительных суждениях относительно субъекта утверждается или отрицается несколько взаимоисключающих или противопоставляемых предикатов: S есть Р, или Q, или R; L, или N, или S есть Р. Например: все треугольники или остроугольные, или тупоугольные, или прямоугольные; либо вращение Солнца вокруг Земли, либо вращение Звмли вокруг своей оси, либо периодическое прекращение солнечного излучения является причиной смены дня u ночи. Следует различать два вида разделительных суждений: этот студент учится или на первом, или на втором курсе филологического факультета, с одной стороны, и этот студент учится или на филологическом, или на математическом факультете университета, - с другой. Первое суждение имеет исключающий смысл и содержит отношение так называемой строгой дизъюнкции, так как студент не может учиться одновременно на первом и на втором курсе одного факультета. Второе суждение имеет неисключающий смысл - содержит нестрогую дизъюнкцию, так как студент университета может учиться одновременно на одном факультете и на нескольких факультетах. B условно-разделительных суждениях соединены свойства двух предшествующих разрядов суждений: если происходит смена дня и ночи, то либо Земля вращается вокруг своей оси, либо Солнце вращается вокруг Земли, либо Солнце светит периодически. 4. С точки зрения модальности, то есть оценки отношения субъекта и предиката, суждения подразделяются на проблематические (вероятностные), ассерторические (утверждающие) и аподиктические (суждения долженствования). Проблематические суждения содержат утверждения ? предполагаемом отношении субъекта к предикату: Земля вероятно вращается вокруг Солнца Ассерторические суждения содержат утверждение ? действительном отношении субъекта к предикату: Земля вращается вокруг Солнца. Аподиктические суждения содержат утверждение ? необходимости отношения субъекта к предикату: треугольник не может иметь сумму углов, большую 180°. Отношения суждений. Суждения с одними и теми же субъектом и предикатом, но с различными связками, называются противоположными: суждения (А) все люди добродетельны; (I) некоторые люди добродетельны; (Е) никакие люди не добродетельны, (О) некоторые люди не добродетельны - противоположны в том смысле, что каждое из них может использоваться как возражение против любого другого. Некоторые из них совместимы, поскольку могут быть истинными одновременно. Совместимы общеутвердительное и частноутвердительное, общеотрицательное и частноотрицательное, частноутвердительное и частноотрицательное суждения. Несовместимы, так как не могут быть истинными одновременно, общеутвердительное и общеотрицательное, общеутвердительное и частноотрицательное, общеотрицательное и частноутвердительное суждения. Условия совместимости и несовместимости суждений устанавливаются в так называемом логическом квадрате.

Все люди добродетельны Ни один человек не добродетелен Некоторые люди добродетельны Некоторые люди не добродетельны Противность (контрарность): АU Е. Контрарность есть отношение наибольшей противоположности. Суждение ни один человек не добродетелен является полным отрицанием суждения все люди добродетельны, поскольку оба эти суждения подразумевают все предметы, включенные в класс, то есть всех людей. Но несовместимость их не является максимальной: общеутвердительное и общеотрицательное суждения могут быть одновременно ложными. Если истинно суждение некоторые люди добродетельны (которого достаточно для опровержения суждения ни один человек не добродетелен) или суждение некоторые люди не добродетельны (опровергающее суждение все люди добродетельны), то соответствующие общеутвердительное и общеотрицательное суждения окажутся ложными. Противными являются противоположные общеутвердительное и обще-отрицательное суждения. Из истинности каждого из них следует ложность другого, но из ложности одного не следует ложность другого; противные суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Подчинение (субординация): АU І, ЕU О. Если истинно суждение все люди добродетельны, то явно истинно суждение некоторые люди добродетельны; если истинно суждение ни один человек не добродетелен, то истинно суждение некоторые люди не добродетельны. Но если истинно суждение некоторые люди добродетельны, то суждение все люди добродетельны может быть как истинным, так и ложным; если истинно суждение некоторые люди не добродетельны, то суждение ни один человек не добродетелен может также быть истинным и ложным. Если суждение все люди добродетельны ложно, то суждение некоторые люди добродетельны может быть как истинным, так и ложным; если ложно суждение ни один человек не добродетелен, то суждение некоторые люди не добродетельны может быть как истинным, так и ложным. Подчиненными являются частные суждения по отношению к соответствующим общим. Ложность частного суждения влечет за собой ложность общего, истинность общего суждения влечет за собой истинность частного, но не наоборот. Подчиняющее и подчиненное суждения могут быть вместе истинными и вместе ложными. Противоречивость (контрадикторность): АU О, ЕU І. Чтобы опровергнуть суждение все люди добродетельны, достаточно показать, что некоторые люди не добродетельны; равным образом истинность суждения некоторые люди добродетельны опровергает суждение ни один человек не добродетелен. Если истинны суждение некоторые люди добродетельны и суждение все люди добродетельны, то суждение ни один человек не добродетелен ложно. Если истинны суждения некоторые люди добродетельны и некоторые люди не добродетельны, то суждения ни один человек не добродетелен и все люди добродетельны также будут ложными. Если суждение некоторые люди добродетельны ложно, то ложным будет суждение все люди добродетельны, а, следовательно, суждение ни один человек не добродетелен будет истинным, как и суждение некоторые люди не добродетельны. Противоречащими являются общие и противоположные им частные суждения. Истинность одного противоречащего суждения влечет за собой ложность другого и наоборот. Противоречащие суждения не могут быть вместе ни истинными, ни ложными. Подпротивность (субконтрарность): ІU О. Если некоторые люди добродетельны, то недобродетельными будут некоторые люди при условии, что ложны суждения все люди добродетельны и ни один человек не добродетелен. Если некоторые люди не добродетельны, то добродетельными будут некоторые люди при условии, что ложны суждения все люди добродетельны и никто из людей не добродетелен. Если же ложно суждение некоторые люди добродетельны, то суждение некоторые люди не добродетельны ложным быть не может, потому что в таком случае оказалось бы ложным и суждение ни один человек не добродетелен. Ибо если ложно, что ни один человек не добродетелен и ложно, что все люди добродетельны, то по крайней мере некоторые люди обязательно должны быть добродетельны. Подпротивными являются противоположные частные суждения, которые могут быть вместе истинными, но не могут быть вместе ложными. Понятие. Для логически правильного построения доказательного рассуждения требуется, чтобы его элементы понимались ясно, точно и однозначно. Чтобы доказать что-либо, необходимо отчетливо понимать, что именно и ? чем высказывается в умозаключении, поэтому значения терминов и связок суждений, составляющих аргументы, должны быть определены и выступать в виде понятий. Понятие есть заданное значение термина, которое позволяет ясно понимать термин, отличать его от сходных по смыслу и использовать в логических операциях. Понятие содержит три группы признаков: первая группа признаков характеризует вид, вторая - характеризует род, к к?т???му относится понятие, третья - выделяет отличие от других понятий, соположенных с данным понятием. Так, чтобы доказать или опровергнуть положение ? том, что человек смертен, мы должны (1) иметь понятие ? человеке как ? тварном, обладающем разумной душой, телесном, действующем существе; (2) иметь понятие ? смерти как ? прекращении телесной деятельности и разрушении организма; (3) иметь понятие ? других живых существах как тварных, обладающих телами и способных к деятельности. Признаки, на основании которых мы конструируем понятие человека, должны иметь конечный состав и быть (1) совместимыми; (2) существенными, то есть свойственными постоянной природе человека; (3) необходимыми и достаточными для отличения человека от любых других существ; кроме того, (4) эти признаки должны частично входить в те понятия смерти и животного, с которыми связывается понятие человека. Но рассуждение будет бессодержательным, если в понятие человека не войдут такие существенные отличительные признаки (свойства), как обладание душой, ибо в этом случае ничего нового ? человеке мы утверждать не сможем и создадим ? нем аналитическое суждение, то есть такое, в субъекте и предикате которого будут содержаться одни и те же признаки. Например, суждение все тела протяженны является аналитическим, потому что само понятие тела предполагает протяженность. Понятия поэтому конструируются таким образом, чтобы при операциях с ними можно было получить новое знание, так называемые синтетические суждения, в которых признаки, общие для ряда сополагаемых понятий (телесность, жизнедеятельность), связываются с признаками, характеризующими то понятие, которое является предметом нашего интереса (наличие разумной души). Материал мысли, который мы вкладываем в понятие, обычно выходит за пределы конкретного рассуждения, но предполагает разнообразное применение понятия, обеспечивающее накопление знания ? предмете мысли. Это значит, что понятие абстрактно (так как при его конструировании мы отвлекаемся от многочисленных признаков, которые могут мыслиться в предмете, но несущественны для рассуждений) и познавательно (так как содержит потенциальную связь между составляющими его признаками, которая, раскрываясь и конкретизируясь в процессе познания, открывает новые проблемы). Содержание и объем понятия. Назначение понятия состоит в том, что оно обобщает и концентрирует в себе понимание связей между явлениями действительности и их смыслом.

Понятия объективны, поскольку они описывают существующие в действительности или возможные предметы. Обычно, называя понятие, мы можем указать предметы, которые подходят под него, например, под понятие металла подходят железо, алюминий, магний, цинк и т. д., обладающие общими свойствами и различающиеся между собой конкретными признаками. Но не всякое понятие предполагает класс предметов, которые подходили бы под него. Например, понятию "Свод законов Российской Федерации," которое никак нельзя считать бессмысленным, не соответствует никакой реальный объект. Под содержанием понятия понимается совокупность свойств и отношений, мыслимых в понятии. Например, содержание понятия "человек" - тварное существо, обладающее разумной душой и телом; содержание понятия "Свод законов Российской Федерации" - совокупность взаимо-согласованных законов Российской Федерации, являющаяся единственным источником права в пределах ее территории. Но существуют понятия, ? содержании которых можно говорить лишь в условном смысле. Например, понятие "индоевропейские языки," то есть языки, произошедшие от общего языка-предка, который называется индоевропейским праязыком, не имеет содержания, поскольку сущность как индоевропейских языков, так и праязыка, от которого они произошли, не может быть определена в отношении к понятию "язык человека" как вида к роду. Аналогичным образом обстоит дело с биологическим понятием "вид," с понятием предмета науки психологии и многими другими, в особенности научными, понятиями. Под объемом понимается класс предметов, к которым относится понятие. ? объем понятия "человек" входят все существа, признаки которых соответствуют его содержанию, то есть люди. ? объем понятия "Свод законов Российской Федерации" не входит ни один объект, поэтому объем этого понятия является нулевым. Но в объем понятия "биологический вид," как и в объем понятия "индоевропейские языки," входит множество объектов, хотя в строгом смысле эти понятия представляются бессодержательными. Соотношение объема и содержания понятия таково, что при расширении содержания уменьшается его объем, при сокращении содержания понятия его объем расширяется. Так, в содержании понятия бытие - все существующее, а объем - совокупность существующих вещей. Если расширить понятие - бытие телесное, то из его объема будут исключены ангелы; если еще расширить содержание: бытие телесное, чувствующее, то из объема будут исключены растения; при дальнейшем расширении содержания: бытие телесное, чувствующее, одушевленное, то объем опять сократится - останется только человек. Объемы субъекта и предиката суждения. Если термин высказывания рассматривается как понятие в полном объеме, то в таком случае он называется распределенным. Например, в суждении все студенты 2 курса являются успевающими имеется в виду весь состав студентов курса, поэтому мы можем утверждать и ? каждом студенте, что он успевающий. Если имеется суждение некоторые студенты 2 курса являются успевающими, то мы не можем утверждать ? каждом студенте, успевает он или нет. ? первом суждении субъект распределен, а во втором не распределен. Существует общее правило: q B общих суждениях распределен субъект; в отрицательных суждениях распределен предикат; в частных суждениях субъект не распределен. Из этого правила следует: q ? общеутвердительных суждениях субъект распределен, а предикат не распределен. Но если общеутвердительное суждение обратимо, то есть в нем объемы субъекта и предиката совпадают, то распределены оба термина: все люди являются разумными телесными существами - все разумные телесные существа являются людьми. q B общеотрицательных суждениях субъект и предикат распределены. B суждении ни один человек не есть безгрешный утверждается нечто как обо всех людях, так и обо всех безгрешных существах (ни одно из них не есть человек). q B частноутвердительных суждениях оба термина не распределены. Из утверждения, что некоторые из дозволенных вещей полезны, мы не можем ничего заключить ни ? любой дозволенной вещи, ни ? любой полезной вещи. q ? частноотрицательных суждениях субъект не распределен, а предикат распределен. Из утверждения некоторые из дозволенных вещей не являются полезными мы не можем с определенностью сказать, какие дозволенные вещи не полезны, а какие полезны, но предикат распределен потому, что субъект исключен из всего его объема.

Классы понятий. Понятия классифицируются в зависимости от характера значения терминов, то есть слов и словосочетаний, в состав общего значения которых входит и понятийное значение. Единичными называются понятия, которые относятся к единичным предметам. Например: автор "Евгения Онегина"; Москва. Общими называются понятия, которые относятся к классам предметов. Например: растение, животное, организм, геометрическая фигура. Общие понятия подразделяются на бесконечные и конечные по объему. К первым относятся такие понятия, как шар, треугольник, ко вторым - такие, как молекулы во Вселенной, 2-й класс "А" семинарии. Конечные понятия подразделяются на регистрирующие (2-й класс "А"), то есть реально исчислимые, и неисчислимые (молекулы Вселенной). Собирательными называются понятия, которые относятся к классу, состоящему из однородных единиц. Например: полк, класс. ? собирательном значении могут использоваться и единичные понятия: Государственная Дума как совокупность депутатов. Собирательные понятия относятся не к отдельным предметам класса, но ко всему классу. Относительными называются понятия, которые могут мыслиться только в отношении к другим. Например: брат, родители, верх. Положительными называются понятия, выражающие наличие определенного признака, отрицательными - понятия, выражающие отсутствие признака. Например: красивый, некрасивый. Следует отметить, что наличие частиц не- или без- само по себе ничего не говорит ? свойстве понятия как положительного и отрицательного. ? паре понятий добро и зло первое является положительным, а второе отрицательным; в паре понятий бесконечный и конечный первое также является положительным, а второе отрицательным, так как конечное мыслится как лишенное свойства, то есть ограниченное. Отношения понятий. Основой отношений понятий являются топы, наиболее значимые из которых Аристотель обозначил как категории. Категории представляются возможными предикатами любого единичного понятия, под которые подходят все мыслимые предметы: 1. сущность, 2. количество, 3. качество, 4. отношение, 5. место, 6. время, 7. положение, 8. обладание, 9. действие, 10. страдание. Категории Аристотеля на самом деле не являются универсальными, поскольку существуют единичные понятия, к которым они не применимы. Например, к понятию числа неприложимо большинство категорий. • Сравнимыми называются понятия, в содержании которых имеются общие признаки. Сравнимые понятия подразделяются на совместимые и несовместимые. • Совместимыми называются понятия, признаки содержания которых одинаковы или дополняют друг друга. • Подчинение понятий представляет собой их соотношение по топу род/вид. Например: млекопитающее и кошка, еретик и арианин. • Соподчинение понятий представляет собой их соотношение по топам род/вид и признак: отношение двух понятий, входящих в один вид. Например, способности души: разум, воля и чувства. • Эквивалентные понятия соотносятся по топу тождества. Тождество понятий рассматривается как совпадение их объемов, поэтому эквивалентные понятия в строгом смысле не равнозначны. Например: существо, способное смеяться; прямоходящий примат, способный создавать орудия труда; телесное существо, одаренное разумом u речью; зверь, которому повелено быть богом = человек. • Несовместимыми называются понятия, которые имеют в своем содержании взаимоисключающие признаки. • Противные (контрарные) понятия относятся к одному классу, то есть обладают общими признаками и между ними возможен постепенный переход. Например: в звуковой системе русского языка фонемы [а] и [и] находятся в отношении контрарности по признаку подъема, поскольку между ними находятся фонемы [о], [э], [у]. Или: понятия темный и светлый, между которыми также существует ряд переходов. • Противоречащими (контрадикторными) являются понятия, взаимно отрицающие друг друга. Контрадикторные понятия относятся к различным классам. Например: белый и не-белый. При этом отрицательное понятие пары (не-белый) рассматривается как неопределенное, поскольку ? нем известно только, что оно есть не другое, противопоставленное ему. • Пересекающиеся понятия соотносятся таким образом, что их объемы частично совпадают. Например, монахи и священники: некоторые монахи являются священниками. • Несравнимыми являются понятия, которые не имеют общего родового понятия и потому не установлена возможность их координации или не обнаружены общие для них признаки. По Аристотелю, несравнимыми являются понятия, которые нельзя подвести под одну из категорий. Например: понятия свобода воли и чашка представляются несравнимыми. Таким образом, чтобы сравнить любые два объекта, мы должны иметь третий объект, обладающий признаками, общими для двух сопоставляемых объектов и отличающийся от каждого из них, по крайней мере, одним признаком, общим другому (tеrtium соmраrаtiоnis). Операции с понятиями. Определение. Определение (дефиниция) есть суждение посредством которого устанавливаются границы понятия и тождество определяемого термина (субъекта) с определяющим. Определяемым является понятие, признаки и структура которого устанавливаются. Определяющим является термин-понятие, посредством которого уставливается значение определяемого понятия и смысл которого поэтому представляется достоверно известным. Например: "Под нормою разумеется здесь такое правило, которое, определяя цель человека и средства к достижению ее, дает руководительное указание, куда и как следует направлять жизнь свою". Определение является инструментом образования понятий и операций с ними, так как оно позволяет ясно представлять себе, в каком смысле употребляются термины. Главная задача определения - раскрыть сущность определяемого понятия. Но не всякое понятие может быть определено с точки зрения его сущности, например, понятия зеленого цвета, тождества, материи. Многие понятия хотя и могут быть, очевидно, определены в принципе (например, понятия биологического вида или индоевропейских языков), но не получают содержательного определения либо в силу неполноты наших знаний, либо в силу сложности содержания, которое подлежит определению, либо в силу различных подходов к изучаемому предмету. Поскольку же рассуждения требуют точности значений терминов, существует несколько способов определения, позволяющих ясно и отчетливо понимать, в каком смысле мы употребляем тот или иной термин. Классическое реальное определение есть логическая операция, посредством которой устанавливаются существенные черты определяемого предмета и определяемый предмет отличается от любых сходных с ним предметов. Оно состоит в отнесении определяемого к ближайшему роду и в установлении его видового отличия.

Например: квадрат есть равносторонний прямоугольник. Прямоугольник - ближайший род (gеnus рrоximus), равносторонний - видовое отличие (diffеrеntiа sресifiса). Или: дарохранительница - богослужебный сосуд (ближайший род), в котором хранятся запасные Дары (видовое отличие). Или: "Страсть естъ противоестественное движение души (род) по направлению либо к неразумной любви, либо к неразборчивой ненависти, питаемой к кому-либо из-за чего-нибудь чувственного (видовое отличие)." Однако не всегда ближайший род может быть определяющим, или не всегда целесообразно его использовать в качестве определяющего. Правила определения понятий. q Определение должно быть соразмерным. Объем определяемого понятия должен быть равным объему определяющего понятия. Это значит, что понятие должно быть обратимым - не слишком широким и не слишком узким. Определение набедренник есть четвероугольное украшение, является слишком широким, так как существуют четвероугольные украшения, которые не являются набедренниками. Поэтому определение набедренника должно быть дополнено: набедренник есть четвероугольное украшение священнического облачения (знаменующее силу, победу, восстание Христово u чистоту от грехов), которое привешивается на поясе или чреслах. Последнее определение обратимо, поскольку набедренником и только набедренником является то, что содержится в предикате высказывания. Слишком узким будет определение: ектения есть молитва всех присутствующих в храме, содержащая ряд прошений ? нуждах христианской жизни, каждое из которых завершается словами "Господи, помилуй", потому что не во всякой ектении прошение завершается этими словами. Правильным, то есть достаточным будет определение: ектения есть молитва всех присутствующих в храме, содержащая ряд прошений ? нуждах христианской жизни. Логическую избыточность или недостаточность определения следует отличать от смысловой избыточности, которая в реальных определениях часто целесообразна, поскольку нужна для понимания существа определяемого. ? приведенном определении набедренника информация ? том, что именно знаменует собой набедренник, с логической точки зрения необходимой не является, потому что для отличения набедренника от других частей священнического облачения достаточно указать на его форму и положение, но для уяснения символического смысла набедренника такая информация существенна. q Определение не должно содержать круга, то есть не должно быть тавтологичным. Например, в определении мировоззрение есть система взглядов на мир содержится такой круг - определяющее представляет собой то же определяемое, лишь выраженное в иной словесной форме. Это определение просто тавтологично. Определение материя есть субстанция (основа) всех вещей u явлений в мире содержит скрытый логический круг, поскольку предполагает, что любой наблюдаемый и ненаблюдаемый, познанный и в принципе могущий быть познанным объект в свою очередь является материальным, ибо нематериальных вещей, в той системе представлений, в которой определено это понятие, не существует. q Определение не должно содержать двусмысленных и образных выражений. Например, выражения человек есть мера всех вещей, книга - источник знаний, роза - королева цветов не являются определениями в логическом смысле, так как не содержат указания на существенные черты определяемых предметов, но лишь характеризуют или оценивают их. Подобные выражения являются изречениями, или "ораторскими определениями," то есть риторическими фигурами. q Определение не должно быть отрицательным. На одной из научных конференций по экологии после бурных дебатов один из участников в перерыве подошел к другому и спросил: "Все-таки, что же такое экология, профессор?" На что раздраженный оппонент ответил: "Экология - это наука, которой занимаюсь я и которой не занимаетесь Вы, коллега." ? данном случае определение экологии подменено суждением об оппоненте, хотя не исключено, что отличительные признаки экологии при этом заданы необходимым и достаточным образом. Но обычно отрицательное определение, например пальма - дерево, которое в природных условиях не растет в России, не содержит информации ? субъекте и не указывает на отличительные его признаки: баобаб не есть пальма, но он также не растет в России. Отрицательное определение (в таком случае оно является так называемым относительным определением) возможно лишь в случае, если класс объектов, в которые входит определяемое, закрыт и в нем имеются элементы, характеризующиеся соотносительными признаками. Лингвист может определить немецкую фонему /d/ как переднеязычную смычную неназальную и ненапряженную, поскольку немецкие переднеязычные смычные фонемы /t/ и /n/ соответственно обладают признаками напряженности и назальности, а фонема /d/ характеризуется именно отсутствием напряженности как "немаркированный член оппозиции" /t|d/ и назальности как "немаркированный член оппозиции" /n|d/. Итак, отрицательные определения возможны лишь в случае, когда мы имеем дело с индивидуальными относительными или общими регистрирующими исчислимыми понятиями. q Определение не должно содержать противоречия. Так, хорошо известное людям старшего поколения определение В. И. Лениным материи: "... философская категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку в ощущениях его, которая копируется, фотографируется, отображается нашими ощущениями, существуя независимо от них" грешит, выражаясь мягко, некоторой противоречивостью. Что и кем нам дано в ощущениях и "фотографируется" - философская категория или объективная реальность? Если материя и есть та самая "объективная реальность," которая "дана в ощущениях," то поскольку ощущение есть субъективное состояние психики, то и данное в ощущении, то есть его содержание, субъективно, поэтому выходит, что материя есть то, что субъективно. И если материя - "объективная реальность, которая дана в ощущениях," то как быть с объективной реальностью, которая в ощущениях не дана? Если, наконец, материя определяется через ощущение, то каким образом и в каком качестве она мыслится независимо от ощущений? Это определение - поучительный пример того, как не следует давать определения. Номинальное определение представляет собой раскрытие значения, в котором употребляется термин. Поэтому номинальное определение условно, то есть устанавливает лишь правила, в соответствии с которыми следует употреблять то или иное слово. Большая часть научных и юридических определений являются номинальными, например: "Совокупность законов, действующих в известном государстве, называется законодательством этого государства"; "Конституционными называются законы, определяющие основные начала государственного устройства страны и издаваемые особым, осложненным порядком"; "Мы назовем изучение правил, определяющих предложения языка, его грамматикой, а комбинации символов, образующие грамматические единицы, - его фразами." K номинальному определению приложимы те правила реального определения, которые регулируют его формально-логическую правильность. Но номинальное определение требует строгой последовательности в его использовании. Часто случается так, что дав номинальное определение, автор затем либо незаконно употребляет понятие в сущностном, но не определенном значении, либо столь же незаконным образом приписывает определенному термину свойства, не содержащиеся в определении. С другой стороны, номинальное определение часто принимают за реальное и незаслуженно критикуют автора за то, что он неверно понимает сущность определяемого предмета, в то время когда речь идет лишь об условном значении, в котором понимается термин. Так, определение грамматики по X. Керри, если рассматривать его с точки зрения языковедения, будет выглядеть как совершенно неудовлетворительное, но в пределах логической аксиоматики и теории, развиваемой автором, оно вполне отвечает своему назначению. Деление. Деление есть логическая операция, посредством которой перечисляются подклассы предметов, входящие в объем делимого понятия, то есть отыскиваются понятия, подчиненные данному понятию. Делимое понятие рассматривается как род. Дано понятие права, которое следует разделить. Введем признак, по которому производится деление (субъективность/ объективность); такой признак называется основанием деления. "Что такое право? Это слово, как известно, принимается в двояком значении: субъективном и объективном. Субъективное право определяется как нравственная возможность, или иначе, как законная свобода что-либо делать или требовать. Объективное право есть самый закон, определяющий эту свободу. Соединение обоих смыслов дает нам общее определение: право есть свобода, определяемая законом. И в том, и в другом смысле речь идет только ? внешней свободе воли; поэтому полнее и точнее можно сказать, что право есть внешняя свобода человека, определяемая общим законом." Приведенный пример показывает, что смысл деления понятия не сводится к простому перечислению видов какой-либо родовой категории, но состоит в выяснении соотношения объема и содержания понятия: определение права требует уточнения и выяснения, поэтому Б. Н. Чичерин сначала устанавливает признак деления, производит деление и дает определения видов права, то есть осуществляет анализ, а затем синтезирует общее понятие права исходя из его видов. Правила деления понятия. q Деление должно быть соразмерным: объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Это значит, что совокупность членов деления покрывает делимое понятие. "Права и обязанности могут возникать: 1) из отношений одного члена общества к другим сочленам; 2) из отношений членов общества к своему обществу; 3) из отношений самого общества к другим, какие могут существовать, обществам. На этом основании можно всегда различать три рода прав и обязанностей в обществе: 1) права и обязанности частные; 2) права и обязанности общественные внутренние; 3) права и обязанности общественные внешние." B примере понятие власти (толкуемое как соотношение права и обязанности) разделяется по отношениям субъектов; эти отношения оказываются исчерпывающими. q Деление должно производиться по единому основанию. Это значит, что признак, лежащий в основании деления, является постоянным. Классический пример ошибки основания деления: Обувь бывает мужская, женская u сезонная. "Международные договоры - записанные, закрепленные, официально зафиксированные соглашения между двумя или более государствами ? взаимных правах и обязанностях в политических, экономических или иных отношениях... По числу участников международные договоры делятся на двусторонние, групповые и многосторонние, или всеобщие, причем групповые договоры с географически ограниченным кругом участников часто называют "региональными".

По порядку присоединения к договору, обычно связанному с общим и конкретным его содержанием, международные договоры делятся на открытые (договоры-законы) и закрытые (договоры-сделки). К открытому договору могут присоединиться все страны, тогда как к закрытому договору другие страны могут присоединиться лишь с разрешения основных участников." Понятие международного договора является сложным, и классификация договоров по одному основанию затруднительна. Поэтому авторы словаря последовательно вводят различные основания деления, каждый раз сохраняя принцип единства основания. Кроме того, в качестве дополнительных характеристик разновидностей договоров используются и другие признаки, входящие в содержание понятия договора, но они не влияют на ход деления понятия. q Члены деления должны исключать друг друга. При делении должны получаться отдельные соподчиненные понятия, которые находятся в отношении строгой дизъюнкции и, в свою очередь, могут получить соотносимые определения. Это условие выполняется только в случае, если классы объектов, входящие в объемы частей деления, не содержат общих членов. Типичная ошибка: литераторы подразделяются на поэтов, прозаиков u критиков - не литераторы, а литературные произведения могут быть подразделены таким образом; писатель-прозаик может одновременно быть и критиком, и поэтом. "Права и обязанности, определяемые или охраняемые законами, суть или государственные внутренние или гражданские, или государственные внешние (права и обязанности между народами). Поэтому и законы разделяются на законы: 1) государственные (внутренние), гражданские, 2) законы союза народов или право народное (законы государственные внешние)." q Деление должно быть непрерывным. Непрерывность деления означает, что каждая последующая его ступень включает ближайший низший род. Пример скачка в делении: предложения бывают простые, бессоюзные, сложносочиненные u сложноподчиненные. Предложения бывают простые и сложные; сложные предложения бывают бессоюзными и союзными; союзные предложения бывают с сочинительной и с подчинительной связью. Классификация. Классификация есть распределение предметов мысли по разрядам на основе общего переменного признака. Отличие классификации от деления понятия состоит в том, что в основе классификаций лежат признаки, которые не обязательно включены в содержание понятий, причем это могут быть и внешние, произвольные признаки. B зависимости от того, какие признаки лежат в основании классификации и каким способом классифицируются предметы, классификации бывают естественными и искусственными. Естественной является классификация на основе деления понятия или по эмпирическим признакам. Такова, например, генетическая классификация языков, в которой выделяются семьи родственных языков, представляющих собой развитие одного языка, который называется праязыком и реконструируется на основе закономерных сходств и различий родственных языков. Установлены семьи индоевропейских, афразийских (семито-хамитских), тунгусо-маньчжурских, тюркских, монгольских, картвельских, абхазо-адыгских языков и другие группировки, включающие языки, родство которых научно доказано. Родство между отдельными семьями языков научно не доказано, но носит гипотетический характер. Внутри семей языков выделяются группы, то есть совокупности языков, обладающие более близким родством и восходящие к промежуточным праязыкам. Так, в индоевропейской семье выделяются анатолийская, индоарийская, нуристанская, иранская, тохарская, армянская, фригийская, фракийская, иллирийская, албанская, греческая, италийская (и романская), кельтская, германская, балтийская, славянская группы. ? свою очередь, в составе групп выделяются подгруппы. ? группе славянских языков можно выделить следующие подгруппы: восточнославянскую (русский, белорусский, украинский); южнославянскую (болгарский, македонский, сербохорватский, словенский, старославянский); западнославянскую (чешский, словацкий, польский, кашубский, серболужицкий, полабский и поморский ). Как видно из приведенного списка, языки объединяются в подгруппы, группы и семьи по эмпирическому принципу, поскольку общность происхождения для каждой группы языков устанавливается наукой на основе тех эмпирических признаков, которыми обладают именно данные языки: для славянских языков эти признаки будут одними, а для германских или кельтских - другими. Но внутри каждой такой группировки (единицы классификации - таксона) признаки родства, тем не менее, являются постоянными.

Таким образом, получается естественная многоуровневая классификация. K искусственным относятся классификации по внешним произвольным признакам, наиболее распространенной является алфавитная классификация, которая представляет собой простое распределение объектов независимо от их свойств, например, по алфавиту. Построение классификаций может быть различным. Наиболее распространенными являются дихотомические (двоичные) и десятеричные классификации. Дихотомические классификации создаются путем выделения на каждом шаге признака, которому противопоставляется отсутствие признака. B рассмотренной выше классификации звуков языка таким признаком была гласность звука, следовательно, получаются два класса звуков - гласные и не-гласные; далее в составе не-гласных звуков выделяются согласные и остаются не-согласные (=полугласные) звуки. Получается: Десятичная классификация, основы которой разработаны в начале XX века американским философом М. Дьюи, основана на принципе, в соответствии с которым каждый класс, выделяемый на основе какого-либо признака, делится на десять подклассов. Каждый подкласс, в свою очередь, делится на десять подразделов и т. д. Десятичный принцип лежит в основании универсальной десятичной классификации знаний (УДК), которая принята в различных вариантах во всех странах мира. Основными разрядами УДК являются: 0. - обозначение всего комплекса знаний, общий отдел; 1. - философия; 2. - религия; 3. - социальные науки; 4. - филология; 5. - точные науки; 6. - прикладные науки; 7. - искусство; 8. - литература; 9. - история и география. Более низкие разряды индексируются последовательностью чисел: 3.0. - социология; 3.1. - статистика и т. д. Умозаключение. Умозаключение есть ход мысли, посредством которого из исходных данных выводится новое знание. С формальной стороны умозаключение представляет собой связь двух или более суждений, из которой следует новое суждение. Например: если все люди разумны, то u Сократ разумен. Умозаключение является схемой аргумента, поэтому оно включает главные составляющие аргумента: 1. посылки (предпосылки) - суждения, содержащие исходное знание (все люди разумны); 2. обосновывающее знание - правило построения умозаключения (например, если истинно общее суждение, то истинно подчиненное ему частное суждение); 3. вывод или заключение, содержащий новое знание (Сократ разумен). Существуют два рода умозаключений: с одной посылкой (непосредственное умозаключение) и с несколькими посылками. Умозаключения с несколькими посылками бывают дедуктивными, традуктивными, индуктивными, аналогическими. B умозаключениях непосредственных, дедуктивных и традуктивных, если они построены по определенным правилам, из истинных посылок с необходимостью следует истинный вывод. B умозаключениях индуктивных и аналогических из посылок следует только вероятный вывод. 1. Непосредственные умозаключения. Умозаключения с одной посылкой основаны на рассмотренном выше логическом квадрате: выводное суждение соотносится с посылкой как подчиненное, противоположное (контрарное, контрадикторное), обращенное (отношение контрапозиции). Правильность непосредственных умозаключений очевидна, поэтому они задаются как отношения с примерами, где малые латинские буквы а, і, е, ? означают соответствующие виды суждений, заглавные латинские буквы S и ? - субъект и предикат, символ u - отрицание, а символ ? отношение следования "если... то." Умозаключения подчинения. SаР? SiР - если все люди разумны, то и некоторые люди разумны. SеР? SоР - если ни один человек не разумен, то и некоторые люди не разумны. u SiР? u SаР - если неверно, что некоторые люди разумны, то неверно, что все люди разумны. u SоР? u SеР - если неверно, что некоторые люди неразумны, то неверно, что все люди неразумны. Умозаключения противоположности. SаР? u SеР - если все люди разумны, то неверно, что ни один человек не разумен. SаР? u SоР - если все люди разумны, то неверно, что некоторые люди не разумны. u SаР? SоР - если неверно, что все люди разумны, то верно, что некоторые люди не разумны и т. д. Обращение и контрапозиция суждений. Обращение есть такое преобразование суждения, или умозаключение, при котором предикат исходного высказывания становится субъектом обращенного, а, соответственно, субъект исходного становится предикатом обращенного. Наиболее важные умозаключения обращения - следующие: SеР? РеS - если ни один человек не разумен, то ни одно разумное существо не есть человек; SаР? РiS - если все люди разумны, то некоторые разумные существа суть люди; SiР? РiS - если некоторые разумные существа суть люди, то некоторые люди суть разумные существа. Контрапозиция есть такое преобразование суждения, при котором понятие, противоречащее предикату (разумный - неразумный), занимает место субъекта, а понятие, противоречащее субъекту (человек - нечеловек), - занимает место предиката. SаР? u Раu S - все люди разумны, следовательно, все то, что есть не разумное существо, есть не человек. 2. Силлогизм. Силлогизмом называется умозаключение, в котором из двух суждений (одно из них является общеутвердительным или общеотрицательным), связанных общим термином, с необходимостью следует вывод. Пример силлогизма: Все люди разумны, Все дети - люди, Следовательно, все дети разумны B силлогизме различаются бульший, средний и мйньший термины, входящие в посылки. Субьект вывода (дети) называется мйньшим термином. Предикат вывода (разумны) называется бульшим термином. Термин, который не входит в вывод, но связывает посылки (люди), называется средним термином. Меньший и больший термин вместе называются крайними терминами. Соответственно, посылка, в которую входит б?льший термин (все люди разумны), называется б?льшей посылкой. Посылка, в которую входит меньший термин (все дети - люди), называется мйньшей посылкой. Материя и форма силлогизма. Рассмотренный выше силлогизм состоит из истинных посылок, которые приводят к истинному заключению. Но посылка или посылки силлогизма могут быть ложными суждениями, например: Все млекопитающие имеют жабры; Лягушки имеют жабры; Следовательно, лягушки - млекопитающие. Несмотря на ложность вывода, сам по себе силлогизм является правильным, так как он имеет следующую структуру или форму: МаР SаМ SаР, где Р - больший термин; М - средний термин; S - меньший термин. Меньший термин является субъектом меньшей посылки и субъектом вывода. Средний термин является предикатом меньшей посылки и субъектом большей. Больший термин является предикатом большей посылки и предикатом вывода.

Это значит, что меньший термин включен в объем среднего термина, средний термин включен в объем большего термина, поэтому меньший термин с необходимостью включен в объем большего термина. Если под материей силлогизма понимать значение терминов и входящих в силлогизм суждений, а под формой - строение силлогизма, соотношение терминов, посылок и вывода, то формальная правильность силлогизма не зависит от его материи. Аксиома силлогизма - принцип, в соответствии с которым строятся отношения между терминами в силлогизме. То, что утверждается или отрицается относительно целого класса, утверждается или отрицается относительно любого индивидуального предмета, входящего в данный класс. Правила силлогизма. Правила построения силлогизма подразделяются на две группы - правила терминов и правила посылок. Правила терминов. 1. B каждом силлогизме должно быть три и только три термина. Это значит, что средний термин силлогизма, связывающий посылки, должен быть одним и тем же в большей и меньшей посылках, то есть должен выражать одно и то же понятие. ? пр?тивном случае происходит так называемое счетверение терминов: значения терминов подменяются и посылки, по видимости связанные общим термином, на самом деле оказываются разорванными. Рассмотрим пример: *Все мыши - грызуны; Некоторые компъютеры управляются посредством мыши; Следовательно, некоторые компьютеры управляются посредством грызунов. ? этом силлогизме не три, а четыре термина, поскольку слово мышь - животное является омонимом слова мышь, обозначающего инструмент управления компьютером. 2. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок. Это значит, что он должен быть либо субъектом общеутвердительного, либо предикатом общеотрицательного суждения. Рассмотрим пример: Все люди (Р) разумны (М); Данное существо (S) разумно (М). Вывод сделать нельзя, потому что средний член является предикатом общего и индивидуального суждения и поэтому ни в большей, ни в меныней посылке не распределен. Иными словами, исходя из разумности данного существа мы не можем с определенностью утверждать, является ли оно человеком. Если же мы построим силлогизм следующим образом (допуская истинность посылок): Ни один человек не разумен; Данное сущестео разумно; то вывод получится: данное существо не человек. B этом примере мы в качестве большей посылки взяли общеотрицательное суждение, в котором распределен предикат. 3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в выводе. Рассмотрим пример: Все люди (М) - разумны (Р); Это существо (S) не человек (М). Вывод, что это существо неразумно, сделать нельзя, ибо существуют разумные существа ангелы, которые людьми не являются. Больший термин не распределен в посылке, а в предполагаемом выводе распределен (как предикат отрицательного суждения), поэтому заключение не получается. Правила посылок. 4. Из двух частных посылок нельзя сделать вывод. Пример: Некоторые люди (М)разумны (Р); Некоторые существа (S) - люди (М). Вывод не получается, потому что классы объектов, входящих в понятия некоторых существ, людей и разумных существ, могут не иметь общих членов. 5. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывод. Пример: Ни один учащийся академии (М) не является студентом университета (Р); Нu один учащийся семинарии (S) не является учащимся академии (М). Из этих посылок невозможно заключить об отношении учащихся семинарии к студентам университета, поскольку субъекты отрицательных посылок не распределены и мы не знаем, как соотносятся классы, образуемые меньшим, средним и большим терминами. 6. Из двух утвердительных посылок нельзя сделать отрицательный вывод. Теория силлогизма имеет дело с суждениями принадлежности. Если мы утверждаем что-либо, то и устанавливаем такое отношение между классами, что один из них полностью или частично включается в другой. Если мы отрицаем что-либо, то устанавливаем, что один класс объектов полностью или частично не входит в другой. Так, если мы утверждаем, что все или некоторые люди разумны, то получаем следующие ситуации. Если мы отрицаем, что все или некоторые люди разумны, то есть утверждаем, что все или некоторые люди неразумны, то получаем следующие ситуации. Это значит, что если субъект не включается в область ?, т? он обязательно включается в область не-Р и не может одновременно включиться в обе эти области или в какую-либо третью область. Поэтому если объем среднего термина включен в объем среднего термина, а объем меньшего термина включен в объем большего термина, то и меньший термин должен включаться в больший. Средний термин соединяет больший и меньший в посылках и не может разъединять их в выводе. Общая ситуация с положительными посылками имеет следующий вид: Все люди (М) разумны (Р); Сократ (S) - человек (М); Следовательно, Сократ разумен. 7. При одной отрицательной посылке вывод не может быть утвердительным суждением. Рассмотрим пример: Все люди (Р) разумны (М); Это существо (S) не разумно (М). Положительный вывод - *это существо человек был бы ошибочным; вывод получается только отрицательный: это существо не человек. Фигуры силлогизма. Если рассмотреть все возможные комбинации суждений ? ? ? ? в силлогизме, т? их получится 64, но правилам силлогизма отвечают лишь некоторые из них - всего 11: ААА, ААІ, АЕЕ, АЕО, АII, АОО, ЕАЕ, ЕАО, ЕІО, ІАІ, ОАО. Однако соотношение посылок и вывода зависит не только от состава суждений, но и от места среднего термина. Фигурой силлогизма называется форма соотношения посылок и вывода, определяемая положением среднего термина. Существуют четыре фигуры силлогизма, каждая из которых характеризуется определенной схемой соотношения крайних и среднего терминов. Из этих фигур только первая является "совершенной," так как к силлогизмам первой фигуры сводятся (редуцируются) силлогизмы всех остальных фигур. І фигура. ? первой фигуре средний термин является субъектом меньшей посылки и предикатом большей. Пример первой фигуры: Все студенты 2 курса (М) семинарии успевают (Р); Иванов (S) является студентом 2 курса семинарии (М); Следовательно, Иванов (S) является успевающим студентом (?). II фигура. Во второй фигуре средний термин является предикатом в обеих посылках. Пример второй фигуры: Все студенты 2 курса (Р) успевают (М); Иванов (S) не усnеваеm (М); Следовательно, Иванов (S) не яеляется студентом 2 курса (Р). III фигура. B третьей фигуре средний термин является субъектом в обеих посылках. Пример третьей фигуры: Все студенты 2 курса (М) успевают (Р); Все студенты 2 курса (М) поют в хоре (S): Следовательно, некоторые, поющие в хоре (S), являются успевающими студентами (Р). IV фигура. ? четвертой фигуре средний термин является предикатом большей посылки и субъектом меньшей. Пример четвертой фигуры: Все студенты 2 курса (Р) успевают (?); Ни один успевающий студент (М) не пересдает экзамены (S): Следовательно, ни один пересдающий экзамены студент (S) не есть студент 2 курса (Р). Модусы фигур силлогизма. Если указанные выше 11 правильных сочетаний суждений в силлогизме рассмотреть во всех фигурах силлогизма, то должно получиться 44 возможных сочетания суждений, но правилам силлогизма из этих 44 сочетаний соответствуют только 19. Такие правильные сочетания видов суждений в силлогизме называются модусами фигур силлогизма.

Модусы фигур силлогизма принято записывать специальными словами-формулами, гласные буквы которых символизируют виды высказываний, а начальные согласные буквы - отношения (так называемые редукции) модусов различных фигур. Примеры модусов. I фигура: Модус Bаrbаrа: обе посылки и вывод являются общеутвердительными суждениями. Пример: Все студенты семинарии изучают Священное Писание; Все студенты 2 курса являются студентами семинарии; Следовательно, все студены 2 курса изучают Священное Писание. Модус Сеlаrеnt: большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая - общеутвердительным, а вывод - общеотрицательным. Пример: Ни один студент семинарии не является студентом университета; Все студенты 2 курса являются студентами семинарии; Следовательно, ни один студент 2 курса не является студентом университета. Модус Dаrii: большая посылка является общеутвердительным суждением, а меньшая посылка и вывод - частноутвердительными. Пример: Все студенты 2 курса изучают риторику; Иванов - студент второго курса; Следовательно, Иванов изучает риторику. Модус Fеriо: большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая - частноутвердительным, вывод - частноотрицательным. Пример: Ни один студент семинарии не является студентом университета; Некоторые молодые люди являются студентами семинарии; Следовательно, некоторые молодые люди не являются студентами университета При этом соотношение крайних терминов таково, что некоторые молодые люди могут быть студентами университета. Правила первой фигуры: q мйньшая посылка является утвердительной; q бульшая посылка является общей. II фигура: Модус Сеsаrе: большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая посылка - общеутвердительным, а вывод - общеотрицательным. Пример: Ни один православный не является протестантом; Все англикане являются протестантами; Следовательно, ни один англиканин не является православным. Модус Саmеstrеs: большая посылка является общеутвердительным суждением, меньшая посылка и вывод являются общеотрицательными суждениями. Пример: Всякое действие, подлежащее нравственной оценке, предполагает свободу воли; Отправления организма независимы от воли; Следовательно, отправления организма не подлежат нравственной оценке. Модус Fеstinо: большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая посылка - общеутвердительным, а вывод - частноотрицательным. Иными словами, вывод является обращением вывода модуса Fеriо. Пример: Ни один студент семинарии не является студентом университета; Некоторые молодые люди являются студентами университета; Следовательно, некоторые молодые люди не являются студентами семинарии. Модус Bаrоkо: большая посылка является общеутвердительным суждением, меньшая посылка и вывод - частноотрицательными. Пример: Все христиане считают для себя обязательным жить по правилам Церкви; Некоторые люди, называющие себя христианами, не считают для себя обязательным жить по правилам Церкви; Следовательно, некоторые люди, называющие себя христианами, таковыми не являются. Правила второй фигуры: q одна из посылок является отрицательным суждением, q вывод является отрицательным суждением, q бульшая посылка является общим суждением III фигура: Модус Dаrарti: большая и меньшая посылки являются общеутвердительными суждениями; вывод является частноутвердительным суждением. Пример: Все люди являются разумными существам; Все люди являются теплокровными животными; Следовательно, некоторые теплокровные животные являются разумными существами. Модус Disаmis: большая посылка и вывод - частноутвердительные суждения, меньшая посылка - общеутвердительное суждение. Пример: Некоторые люди занимаются логикой; Все люди - разумные существа; Следовательно, некоторые разумные существа занимаются логикой. Модус Dаtisi: большая посылка является общеутвердительным суждением, меньшая посылка и вывод - частноутвердительными. Пример: Все люди разумны; Некоторые люди занимаются логикой; Следовательно, некоторые существа, занимающиеся логикой, разумны. Модус Fеlарtоn: большая посылка является общеотрицательным суждением, меньшая посылка - общеутвердительным, вывод - частноотрицательное суждение. Пример: Ни один студент университета не является студентом семинарии; Студенты университета являются разумными сушествами; Следовательно, некоторые разумные существа не являются студентами семинарии. Модус Bоkаrdо: большая посылка и вывод - частноотрицательные суждения, меньшая посылка - общеутвердительное суждение. Пример: Некоторые люди не занимаются логикой; Все люди -разумные сушества; Следовательно, некоторые разумные существа не занимаются логикой. Модус Fеrisоn: большая посылка - общеотрицательное суждение, меньшая посылка - частноутвердительное суждение, вывод - частноотрицательное суждение. Пример: Ни один женатый не является монахом; Некоторые женатые люди являются священниками; Следовательно, некоторые священники не являются монахами. Правила третьей фигуры: q меньшая посылка является утвердительным суждением; q вывод является частным суждением. IV фигура: Модус Brаmаntiр: большая и меньшая посылки являются общеутвердительными суждениями, а вывод - частноутвердительным, при этом средний термин - субъект меньшей и предикат большей посылок. Как и все остальные модусы IV фигуры, Brаmаntiр является искусственным и не несет существенной информации, поскольку более сильный вывод получается из соответствующего модуса первой фигуры; иногда Brаmаntiр и обозначается как Bаrbаri. Пример: Все явления природы причинно обусловлены; Все причинно обусловленные явления воспринимаются как естественные; Следовательно, некоторые явления, воспринимаемые как естественные, суть явления природы. Модус Саmеnеs: большая посылка - общеутвердительное суждение, меньшая посылка и вывод - общеотрицательные. Пример: Всякое зло этой жизни есть зло преходящее; Никакого преходящего зла не следует бояться; Следовательно, никакое зло, которого следует бояться, не есть зло этой жизни. Модус Dimаris: Большая посылка и вывод - частноутвердительные суждения, меньшая посылка - общеутвердительное суждение. Пример: Есть безумцы, которые говорят истину; Всякий говоряший истину заслуживает того, чтобы к нему прислушивались; Следовательно, некоторые люди, которые заслуживают того, чтобы к ним прислушивались, безумны. Модус Fеsаро: большая посылка - общеотрицательное суждение, меньшая -общеутвердительное суждение, вывод - частноотрицательное суждение. Пример: Ни одна добродетель не естъ прирожденное свощсmво; Всякое прирожденное свощсmво дается Богом; Следовательно, существуют свощсmва, которые даются Богом u не являются добродетелями. Модус Frеsisоn: большая посылка - общеотрицательное суждение, меньшая посылка - частноутвердительное суждение, вывод - частноотрицательное суждение. Пример: Ни один римо-католик не является православным; Некоторые православные люди - французы; Следовательно, некоторые французы не являются римо-католиками. Правила четвертой фигуры: q если б?льшая посылка является утвердительным суждением, то меньшая посылка является общим суждением; q если мйньшая посылка является утвердительным суждением, то вывод является частным суждением, q в отрицательных модусах б?льшая посылка является общим суждением. Редукция фигур силлогизма. Фигуры силлогизма неравноценны.